Առաջին ուսումնական շրջանի ամփոփում (մաթեմատիկա)

Մաթեմատիկա առարկայից իմ կատարած աշխատանքները տես այստեղ մաթեմատիկայի բաժին:


Այս ուսումնական շրջանում ուսումնասիրել ենք հետևյալ թեմաները, բայց ինձ ամենից շատ հետաքրքրել է այս թեման՝ տոկոսներ թեման, որովհետև այն հետաքրքիր է։

1.      Տառային արտահայտություններ,  օրինակ՝ Բ+18=20

2.     Հարաբերություններ,  օրինակ՝ 20:5=4

3.     Համեմատություններ և նրանց հիմնական հատկությունը, օրինակ՝      12։2=6
և 36:6=6

4.     Համեմատությունների վերաբերյալ խնդիր, բերեմ օրինակ՝ 100 գ ջուրը պարունակում է 2 գ աղ, 500 գ, քանի աղ է պարունակում

5.     Մասշտաբ, օրինակ՝

6.     Տոկոսներ,  օրինակ՝ 5% +4%=9%

7.     Պատահույթ,  օրինակ՝ վաղը անձրև է գալու

8.     Պատահույթի հավանականությունը,  օրինակ՝  Խաղոսկրը գցելիս որքա՞ն է վեցից մեծ թիվ դուրս գալու հավանականությունը։

0/6

9.     Բացասական ամբողջ թվեր,  օրինակ՝ -10

10.  Ամբողջ թվերի շարքը և ամբողջ թվերի համեմատումը,  օրինակ՝ -3>-10

11.  Կոորդինատային ուղիղ,  օրինակ՝

12.  Հակադիր ամբողջ թվեր,  օրինակ՝ -5, 5

13.  Ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը,  օրինակ՝ |25|+|-25|=50

14.  Ամբողջ թվերի գումարումը,  օրինակ՝  -50+(-50)=-100

15.  Ամբողջ թվերի հանումը,  օրինակ՝ -25-(-5)=-20

16.  Ամբողջ թվերի բազմապատկումը,  օրինակ՝ 10x(-5)=50

17.  Ամբողջ թվերի գումարման օրենքները,  օրինակ՝ -11+(-81)=-81+(-11)

18.  Ամբողջ թվերի բազմապատկման օրենքները,  օրինակ՝ -51x(-12)=-12x(-51)

19.  Ամբողջ թվերի բաժանումը,  օրինակ՝ -25:(-5)=5

Կոորդինատային ուղիղ 2


1) Ի՞նչ կոորդինատ կունենա այն կետը, որն ունի՝

ա) կոորդինատների սկզբից հինգ միավոր հեռավորություն դրական ուղղությամբ, +5

բ) կոորդինատների սկզբից չորս միավոր հեռավորություն բացասական ուղղությամբ։

-4

2) Կոորդինատային ուղղի վրա քանի՞  ամբողջ թիվ է գտնվում հետևյալ թվերի միջև.ա) –5 և 3, բ) 0 և 4, գ) -7 և 15:

ա) 8

բ) 4

գ) 22

3) A կետի կոորդինատը –4 է։ Նրա ո՞ր կողմում է գտնվում և նրանից քանի՞ միավոր հեռավորություն ունի B կետը, եթե B-ի կոորդինատն է՝ա) –9, բ) –1, գ) +3, դ) +10։

Կոորդինատային ուղիղ

1. Ի՞նչ է կոորդինատային ուղիղը։

Ուղիղ գիծը` նրա վրա ընտրված հաշվման սկզբնակետով, միավոր հատվածով և ուղղությամբ, անվանում են կոորդինատային ուղիղ:

2. Ի՞նչ է կետի կոորդինատը։

Կետի դիրքը կոորդինատային ուղղի վրա որոշող թիվը կոչվում է կետի կոորդինատ:

 3. Ի՞նչ կոորդինատ ունի կոորդինատների սկզբնակետը՝ Օ։

Հաշվման O սկզբնակետը 0 թիվն է, որը ոչ դրական թիվ է, ոչ էլ բացասական:

4. Ի՞նչ թվերի են համապատասխանում այն կետերը, որոնք գտնվում են՝

ա) կոորդինատների սկզբից աջ,
բ) կոորդինատների սկզբից ձախ։

Սանդղակի այն կետերը, որոնք գտնվում են O սկզբնակետից աջ գրվում են 1, 2, 3,… : O սկզբնակետից ձախ գտնվող կետերը գրվում են -1, -2, -3,… , որոնց կարդում են համապատասխանաբար «-1» մինուս մեկ «-2» մինուս երկու.. :

5. Ի՞նչ են նշանակում հետևյալ գրառումները.A (–7), B (+8), C (–4), D (+21), E (–50), F (–100)։

  1. A-ի կոորդինատը 7 ն է
  2. B-ի կոորդինատը +8 ն է
  3. C-ի կոորդինատը 4 ն է

Պարապմունք

1.Հաշվե՛ք
ա) − 1 + (−2)=-3
բ) − 2 + (−1)=-3
գ) − 2 + (−4)=-6
դ) − 5 + (−1)=-6
ե) − 3 + (−8)=-11
զ) − 4 + (−11)=-15

2.Հաշվեք.
ա) − 9 + (−2)=-11
բ) − 7 + (−3)=-10
գ) − 13 + (−8)=-21
դ) + 12 + (+ 23)=35
ե) − 25 + (−7)=-32
զ) + 18 + (+ 42)=60

3.Գտե՛ք գումարը.
ա) − 1 + (+ 2)=+1
բ) + 5 + (−2)=+3
գ) − 4 + (+ 1)= -3
դ) − 8 + (+ 2)=-6
ե) + 7 + (−9)=-2
զ) − 10+(-10)=-20

4.Նշե՛ք գումարի յուրաքանչյուր գումարելու նշանը.
ա) − 5 + 8=+3
բ) 5 + 7=12
գ) − 13 + (− 9)=-22
դ) − 91 + 26=-65
ե) − 95 + (− 13)=-108
զ) − 56 + (− 102)= -158
է) 5 + (− 13)=-8
ը) 92 + (− 100)=-100

5. Մի հույն ծնվել է մ. թ. ա. 48 թ. և վախճանվել է մ. թ. 25 թ.։ Քանի՞ տարի է ապրել այդ հույնը։
Լուծում․ 48+25=73

Պատասխան․՝ հույնը ապրել է 73 տարի։

Հարցեր կրկնողության համար (մաթեմատիկա)

ա) 10

բ) 15

գ) 2

դ) 54

ե) 58

զ) 180

է) 378

ը) 11

թ) 14

ա) 11

բ) 5

գ) 31

դ) 9

ե) 0

զ) 17

8 = +8, -8

3 = +3, -3

4 = +4, -4

15 = +15, -15

 |0|:5+11=11

 |-15|:5+11=14

 |-45|:5+11=20

 |10|:5+11=13

 |-30|:5=11= 17

ա)  |-5|=5

բ) |-1|=1

գ)  |0|=0

դ) 2x |2|=4

ե) |1|-1=2

զ) 3+ |3|=6

Ոչ:

Օրինակ ՝ 5 և -5 մոդուլը նույնն է, բայց թիվը ոչ

ա) -8<7

բ) -9>-11

գ) 3>13

դ) 0>-4

ե) -7>-17

զ) 1>-18

0, 3, -4, -5, -17,-18, -29, -39:

-300, -112, -104, -93, -88, -81:

-40, -30, -28, -21, -7, -6, -2:

88, 50, 29, -18, -33, -37, -67

 Թվի բացարձակ արժեքը Դրական թվի մոդուլ

. Լրացրե՛ք բացթողումը, կարդացե՛ք ստացված գրառումը.
ա) |+1| = 1 ,
բ) |−6| = 6 ,
գ) |0| = 0,
դ) |−3| = 3 ,
ե) |+7| = 7 ,
զ) |−8| = 8

2. Գտե՛ք տվյալ թվի մոդուլը. +2, −2, +5, −5, +8, −10, +100, +0, −3:

|+2|=2, |-2|=2, |+5|=5, |-5|=5, |+8|=8, |-10|=10, |+100|=100, |+0|=0:

3. Նշե՛ք երկու տարբեր թվեր, որոնց մոդուլները հավասար լինեն:

Օրինակ ՝ |-2| ու |+2|
4.  2, 5, −3, 10, −17 թվերից յուրաքանչյուրի համար նշե՛ք նույն մոդուլն ունեցող մեկ այլ թիվ:
+2 կամ -2, +5 կամ -5, -3=+3, -10 կամ +10, -17=+27:
5. Նշե՛ք երկու թիվ, որոնց մոդուլը լինի.
ա) 2, = -2, +2
բ) 7,= -7, +7
գ) 9, = -9, +9
դ) 8, = -8, +8

6. Կատարե՛ք գործողությունը.
ա) |+ 6| + |+ 7| = 13
բ) |− 9| + |− 8| = 17
գ) |− 6| + |+ 7| = 13
դ) |+ 8| + |+ 9| = 17

7. Հաշվե՛ք.
ա) |−9| − |−6| = 3
բ) |− 5| − |+ 3| = 2
գ) |−20| − |−6| = 14
դ) |− 17| − |− 8| = 9

8. Հաշվե՛ք գումարը.
ա) |−7| + |+5| + |+8| + |−10| = 30
բ) |+12| + |−2| − |+10| +|−9| = 13
գ) |+18| + |−2| − |−5| − |−15| = 0
դ) |−10| + |−2| − |−8| + |−5| = 9

9. Գտե՛ք թիվ, որի մոդուլը լինի, քանի՞ այդպիսի թիվ կարելի է գտնել
ա) +5, = -5, 5

բ)0 = 0

գ)+21 = -21, 21

  դ)+123 = -123, 123

10. Հետևյալ թվերից գտե՛ք ամենամեծ բացարձակ արժեքն ունեցող թիվը.

11, 15, – 3, – 18, – 21, 17:

Հակադիր թվեր

1. Ո՞ր թվերն են անվանում հակադիր: Բերե՛ք հակադիր թվերի օրինակներ:

Այն թվերը, որոնք միայն նշանով են տարբերվում, անվանում են հակադիր թվեր։
Օրինակ՝ 
+ 1 և − 1
 − 5 և + 5,
 + 10 և − 10
այս թվերը հակադիր են:


2. Ո՞ր թիվն է 0 թվի հակադիրը:

0
3. Ի՞նչ կստացվի, եթե ամբողջ թվից առաջ դրվի.
ա) «+» նշան, չի փոխվի
բ) «−» նշան: կստացվի հակադիրը
4. Նմուշային օրինակին համապատասխան՝ պարզեցրե՛ք արտահայտությունը.
ա) + (+ 2) = + 2
բ) − (−2) = +2
գ) + (−2) = +2
դ) + (−3)= +3
ե) − (+3)= -3
զ) − (−3) = -3
է) − (+8)= -8
ը) − (−10)=-10
5. Ի՞նչ թվեր կստացվեն, եթե  − 1, 3, 0, − 6, 7 թվերից յուրաքանչյուրի առաջ դրվի.

ա) «+» նշան, ոչինչ չի փողվի

բ) «−» նշան: թիվը հակադիր կդառնա
6. Ի՞նչ ջերմաստիճան ցույց կտա ջերմաչափներից յուրաքանչյուրը, եթե ջերմաստիճանը՝
ա) բարձրանա 2 աստիճանով, -18
բ) իջնի 1 աստիճանով, -19
գ) իջնի 3 աստիճանով, -17
դ) բարձրանա 4 աստիճանով
+24

Մաթեմատիկա, պատահույթ


1. Սեղանի վրա դրված տուփի  մեջ կա 150 թերթիկ, որոնք համարակալված են: Ինչի՞ է հավասար այն բանի հավանականությունը, որ վերցված թերթիկի համարը կլինի 99։

1/150

2. Հայտնի է, որ 100 լամպից 5-ը խոտան են լինում։ Որքա՞ն է խոտան լամպ գնելու հավանականությունը։
1/20
3. Խաղոսկրը գցելիս որքա՞ն է չորսից մեծ թիվ դուրս գալու հավանականությունը։
2/6
4. Դպրոցում քննություն է։ Սեղանին 20 հարցատոմս է դրված։ Աշակերտը չի սովորել միայն մեկ հարցատոմսի հարցերը և շատ է ուզում, որ իրեն այդ հարցատոմսը չընկնի։ Ինչի՞ է հավասար այն բանի հավանականությունը, որ նա երջանիկ հարցատոմս կվերցնի։
19/20
5. Զամբյուղում կա 2 կանաչ և 13 կարմիր խնձոր։ Զամբյուղից մեկ պատահական խնձոր են վերցնում։ Ի՞նչի է հավասար հավանականությունը, որ այդ խնձորը՝
ա) կարմիր է, 13/15
բ) կանաչ է, 2/15
գ) դեղին է։ 0/15


6. Տուփում կա 8 կարմիր, 8 սպիտակ և 4 սև գնդիկ: Տուփից հանում են մի պատահական գնդիկ: Որքա՞ն է այն բանի հավանականությունը, որ գնդիկը կլինի`
ա) սպիտակ, 8/20
բ) սև, 4/20
գ) կարմիր 8/20
դ)կանաչ: 0/20

7. 30 սմ երկարությամբ հատվածը բաժանե՛ք երկու հատվածների, որոնց երկարությունները հարաբերում են այնպես, ինչպես 2 ։ 3։

12, 18

8. Ո՞ր թվանշանն է պետք ձախից և աջից կցագրել 23 թվին, որպեսզի ստացված քառանիշ թիվը՝
ա) բաժանվի 3-ի, 1123=41
բ) բաժանվի 9-ի: 1231=77

9. Զբոսաշրջիկը 6 ժամ հեծանիվով գնացել է 20 կմ/ժ արագությամբ և մի քանի ժամ ավտոբուսով ՝ 50 կմ/ժ արագությամբ։ Քանի՞ ժամ է զբոսաշրջիկը գնացել ավտոբուսով, եթե անցել է ընդամենը 320 կմ։

Լուծում
6×20=120կմ
320-120=200կմ
200:50=4ժ

Պատասխան 4ժ

Մաթեմատիկա պատահույթի հավանականություն

1.Նետում են զառ: Հաշվե՛ք պատահույթի հավանականությունը.
ա) «հանդես կգա 5 թիվը» 1/6
բ) «հանդես կգա զույգ թիվ» 3/6,=1/2
գ) «հանդես կգա կենտ թիվ» 3/6=1/2
դ) «հանդես կգա 3-ի բաժանվող թիվ»: 2/6=1/3


2. Մետաղադրամը նետել են մեկ անգամ: Ինչի՞ է հավասար հավանականությունը, որ հանդես կգա զինանշան:
1/2
3. Մետաղադրամը նետել են մեկ անգամ: Որքա՞ն է հավանականությունը, որ հանդես կգա գիր:
1/2
4.  2 սև և 5 սպիտակ գնդակ պարունակող արկղից պատահականորեն հանվել է 1 գնդակ: Ինչի՞ է հավասար հավանականությունը, որ հանվել է.
ա) սև գնդակ, 2/7
բ) սպիտակ գնդակ: 5/7

5. Նետում են երկու զառ: Որքա՞ն է հետևյալ պատահույթի հավանականությունը.
ա) «միավորների գումարը 2 է», 36/1
բ) «միավորների գումարը 10 է»,
գ) «միավորների գումարը 12 է»,
դ) «միավորների գումարը 13 է»: 
Հարցեր կրկնողության համար:

6. Հաշվիր.

ա) 50-ը  500-ի ո՞ր տոկոսն է,
հուշում.
50×100:500=5000:500=10%
բ) 25-ը 125-ի ո՞ր տոկոսն է,
գ) 30-ը 300-ի ո՞ր տոկոսն է,
դ) 15-ը 75-ի ո՞ր տոկոսն է,
ե) 40-ը 250-ի ո՞ր տոկոսն է, 
զ) 15-ը 900-ի  ո՞ր տոկոսն է:

7. Ապրանքի գինը 5600 դրամ էր։ Այդ գինը նախ բարձրացավ 10 %-ով, ապա իջավ նույնքան տոկոսով։ Նախնական գնի համեմատ ավելի թա՞նկ, թե՞ ավելի էժան դարձավ ապրանքը։

8. Շախմատային մրցաշարում 120 խաղերից 42-ն ավարտվել են ոչ-ոքի արդյունքով։ Ոչ-ոքիների քանակը խաղերի ընդհանուր քանակի քանի՞ տոկոսն է։

Մաթեմատիկա, Պատահույթ

Ա-  պատահույթ չի

Բ- պատահույթ չի

Գ- պատահույթա

Դ- պատահույթա

Ա- ոչ

Բ- հավաստի

Գ-ոչ

Դ-ոչ

Ե- հավաստի

Ա- պատահույթ

Բ-անհար իրադարձություն

Գ-անհնար իրադարձություն

Դ- պատահույթ

Ե- անհնար չի

Զ-անհար

Ա-հավաստի

Բ- պատահույթ

Գ- պատահույթ

Դ- անհնար

Ե-պատահույթ

Զ- անհնար

Է- պատահույթ

Ը- պատահույթ

Թ- հավաստի

Պատահական- նկարվելուց հետո նկարը ջնջվել է, դպրոցից մեկը ցածր գնահատական է ստացել

Անհնար-Ամերիկայում 4 բնակիչ կա, իմ բլուգում այժմ 100․000․000 նյութ կա

Հավաստի-մենք դասրանում ունեինք 25 աշակերտ մենք 3 նորեկ ունեցանք, հիմա մեզ մոտ դասարանում 28 աշակերտ կա, Արմնենը ունի 14 խնձոր, իսկ Ալեքսը 15 խնձոր, նրանք իրար հետ 29 խնձոր ունեն։

1. Հյուսիսում ձմռանը ծառերը ծաղկել են։

  1. Ջրի մեջ գցված երկաթյա իրը լողում է ջրի մակերևույթին։
  2. Արկղից, որում միայն խնձոր, տանձ և դեղձ կային, հանեցին մի
    ձմերուկ