Շփման ուժեր: Շփումը բնության մեջ, (բնագիտություն)

Շփման ուժ է առաջանում, երբ հպվող մարմինները տեղաշարժվում են միմյանց նկատմամբ: Շփման ուժի առաջացման գլխավոր պատճառը մարմինների մակերևույթների խորդուբորդությունն է:
Բնության մեջ, տեխնիկայում և կենցաղում շփումն ունի մեծ նշանակություն: Այն կարող է լինել օգտակար և վնասակար:

Եթե փորձենք շարժել սեղանին դրված գիրքը, ազդելով նրա վրա հորիզոնական ուժով, կնկատենք, որ այն սկսում է շարժվել, երբ այդ ուժը հասնում է որոշակի արժեքի: Դա նշանակում է, որ մարմնի վրա այդ ընթացքում ազդում է մեկ այլ ուժ, որը հակառակ է ուղղված կիրառված ուժին և համակշռում է այն: Այն ուղղված է մարմնի հնարավոր շարժման ուղղությամբ: Այդ ուժը գրքի և սեղանի միջև առաջացած դադարի շփման ուժն է: Այդ ուժին մենք հանդիպում ենք, երբ փորձում ենք տեղից շարժել ծանր պահարանը:

Մարմինների հպվող մակերևույթների միջև առաջացող և միմյանց նկատմամբ նրանց շարժումը խոչընդոտող ուժը կոչվում է դադարի շփման ուժ:

Երբ ազդող ուժը դառնում է դադարի շփման ուժի առավելագույն արժեքից փոքր-ինչ մեծ, մարմինը շարժվում է, և դադարի շփման ուժի փոխարեն ի հայտ է գալիս սահքի շփման ուժը:

Երբ մարմինը գլորվում է մեկ այլ մարմնի մակերևույթի վրայով, այդ դեպքում առաջացող դիմադրության ուժը կոչվում է գլորման շփման ուժ:

Այն շփման ուժը, որն առաջանում է մակերևույթի և դրա վրա գլորվող անիվի, գլանի կամ գնդի միջև, կոչվում է գլորման շփման ուժ:

Եթե շփումը չլիներ, ո՛չ մարդիկ, ո՛չ կենդանիները, ո՛չ էլ փոխադրամիջոցները չէին կարողանա շարժվել գետնի վրայով (տե՛ս նկարը)։ Բեռնափոխադրիչի ժապավենի վրա դրված բեռները ոչ թե վեր կբարձրանային, այլ կսահեին ցած: Այս դեպքերում, երբ շփումն օգնում է գործին, աշխատում են մեծացնել այն:

hqdefault.jpg

Օրինակ՝

Մերկասառույցի ժամանակ կոշիկի ներբանի և սառույցի միջև շփումը մեծացնելու համար սառույցի վրա ավազ են լցնում, ճանապարհի առավել վտանգավոր հատվածներում ավտոմեքենայի անվադողերին հատուկ շղթաներ են հագցնում և այլն:

Շփման շնորհիվ է, որ արգելակելիս մեքենաները կանգ են առնում, որ առարկաները կարողանում ենք բռնել ձեռքում և այլն:

Շփումը կարող է նաև մեծ վնասներ հասցնել:

Օրինակ՝

Շփման պատճառով տարբեր մեխանիզմների շարժվող մասերը տաքանում և մաշվում են։ Շփման այս և այլ վնասակար հետևանքները մեղմելու նպատակով հպվող մակերևույթները պատում են որևէ քսուքով կամ յուղով:

Այս դեպքում միմյանց հետ շփվում են ոչ թե դետալների մակերևույթները, այլ նրանց միջև առկա յուղի շերտերը:

Շփումը փոքրացնում են նաև տարբեր առանցքակալներ օգտագործելով, որոնց միջոցով սահքի շփումը փոխարինվում է գլորման շփումով (տե՛ս նկարը): 

12-0.jpg

դ. 2.5. Շփման ուժեր: Շփումը բնության մեջ, կենցաղում

Հարցեր՝
1. Շփման ի՞նչ տեսակներ գիտեք:

Սահքի շփման ուժ, առաջանում է հպվող մարմինների հրաբերական շարժման ժամանակ, ուղղված է շարժման ուղղությանը հակառակ։

Ճոճման շփման ուժ, առաջանում է շփվող/փոխազդող մարմիններից մեկի՝ մյուսի նկատմամբ ճոճվելու ժամանակ։

Դադարի շփման ուժ, առաջանում է հպվող մակերևույթների միջև և խանգարում հարաբերական շարժմանը։ Այդ ուժը պիտի հաղթահարվի, որպեսզի շարժման մեջ դրվի մարմիններից որևէ մեկը։

Գլորման շփման ուժ, ուժի մոմենտ է, որն առաջանում է հպվող մարմինների միջև՝ մարմիններից մեկի՝ մյուսի մակերևույթին գլորման ժամանակ, ուղղված է գլորման ուղղությանը հակառակ։


2. Ի՞նչ դեր է կատարում շփումը բնության մեջ, տեխնիկայում և կենցաղում:

Շփումը մեծ նշանակություն ունի տեխնիկայում, կենցաղում, և բնության մեջ։ Շփումը կարող է լինել և վնասակար, և օգտակար։
3. Բնագիտական մի փորձ կատարիր:

Մայրենի 29․11․2022

Վարժություն 8։ Արտագրե՛լ՝ ըստ անհրաժեշտության լրացնելով դ, տ կամ թ։

Աղոթք, արդար, արդեն, արդյոք, արդյունք, թփուտ, արդուկ, բարդ, բերդ, բուրդ, դադար, դրդել, երդիկ, երդում, զարդ, լաջվարդ, զվարթ, լերդանալ, լյարդ, խնդիր, խորդուբորդ, թուղթ, կարդալ, կենդանի, հաղորդել, պատգարակ, մարդ, նյարդ, սթափվել, թատերական, Նվարդ, որդ (ճիճու), որթ (խաղողի վազ), որդի, վարդ, Վարդան, վարդապետ, շքերթ, Վարդգես, վրդովել, օդ, օրիորդ, գնորդ, ժողովուրդ, խրտվիլակ, ընդամենը, ընդհակառակը, փարթամ, ընդհանուր, ընդունակ, ընդունել, ընդարմանալ։ 

Վարժություն 9։ Արտագրե՛լ՝ ըստ անհրաժեշտության լրացնելով ձ, ծ կամ ց։

Արձակուրդ, ասացվածք, ընդարձակ, ատաղձագործ, գլուխկոնձի, համարձակ, բարձ, բարձել, թխվածք, բարձր, խցկել, առանցք, դաղձ, դարձ, կցկտուր, դեղձ, դեղձանիկ, հանդիպակաց, դերձակ, դերձան, խուրձ, ձվածեղ, հանդերձ, հինավուրց, լպրծուն, հարձակվել, համբարձվել, Համբարձում, փայծաղ, որձ, վարձ, ուրց, փորձ, որ….ւալ, օձ, օձիք։

Շառլ Պերոյի «Մոխրոտիկը» հեքիաթը

Ժամանակով մի մարդ էր ապրում: Կինը մահացել էր, մնացել էին ինքն ու աղջիկը: Շուտով նա երկրորդ անգամ ամուսնացավ մի շատ գոռոզ ու դաժան կնոջ հետ: Կինը այրի էր և առաջին ամուսնուց 2 աղջիկ էլ ինքն ուներ:

Աղջիկներն էլ իրենց մոր նման չար ու կռվարար էին:

Հենց առաջին օրվանից խորթ մայրը իրեն ցույց տվեց. նա վատ էր հագցնում հոր աղջկան, վատ էր կերակրում, բայց ամենածանր աշխատանքներն էր անել տալիս: Սա էր ավլում հատակը, լվանում ամանները, լվացք անում: Քնում էր տանիքում, հատակին փռված ծղոտի վրա, իսկ քույրերը՝ տաք, լուսավոր սենյակներում, փափուկ մետաքսե անկողիններում: Գործը վերջացնելուց հետո խեղճ աղջիկը նստում էր բուխարիկի մոտ, մոխրով լի արկղի վրա: Դրա համար էլ խորթ մայրն ու քույրերը նրան Մոխրոտիկ էին ասում: Մոխրոտիկը համբերությամբ տանում էր բոլոր վիրավորանքները ու երբեք չէր բողոքում հորը: Միևնույն է, հայրը ոչինչ չէր անելու, որովհետև վախենում էր կռվարար կնոջից:

Մի անգամ արքայորդին պարահանդես սարքեց ու հրավիրեց բոլոր հարուստ մարդկանց: Մոխրոտիկի քույրերն էլ հրավեր ստացան: Նրանք շատ ուրախացան ու սկսեցին պատրաստվել պարահանդեսի: Մոխրոտիկի գործն ավելի շատացավ, ստիպված էր առավոտից երեկո լվանալ ու արդուկել քույրերի հագուստները: Այդ օրերին խոսքն ու զրույցը հենց միայն պարահանդեսի մասին էր: Քույրերն ամբողջ օրը պտտվում էին հայելու առաջ, փորձում հագուստները:

— Ես, — ասաց ավագ քույրը, — պարահանդեսի կգնամ ժանյակազարդ կարմիր թավշյա զգեստով:

— Իսկ ես, — ասաց կրտսերը, — սև մետաքսե զգեստ կհագնեմ` ոսկեգույն ծաղիկներով ու ադամանդե մանյակով:

Քույրերը կանչեցին Մոխրոտիկին ու խորհուրդ հարցրին, թե ինչպես լավ հագնվեն: Մոխրոտիկը խորհուրդներ տվեց, նույնիսկ խոստացավ սանրել նրանց մազերը, որին նրանք հաճույքով համաձայնեցին: Երբ Մոխրոտը սանրում էի քույրերի մազերը, նրանք ասում էին.

— Մոխրոտիկ, դու էլ կուզեի՞ր պարահանդես գալ.

— Ախ, քույրիկներ, ծիծաղո՞ւմ եք ինձ վրա, ես ի՞նչ պարահանդեսի բան եմ:

Վերջապես քույրերը կառք նստեցին ու գնացին: Մոխրոտը երկար նայեց նրանց ետևից, հետո սկսեց լաց լինել: Այդ ժամանակ եկավ նրա պառավ մորաքույրը: Հարկ է նկատել, որ նա բարի կախարդ էր:

— Դո՞ւ էլ կուզեիր գնալ պարահանդեսի, — հարցրեց կախարդը:

— Շատ կուզեի,- պատասխանեց Մոխրոտիկը:

— Լավ,- ասաց կախարդը: — Եթե խելոք լինես, ես հաճույքով կկատարեմ քո ցանկությունը: Գնա պարտեզ ու մի դդում բեր: Մոխրոտիկը իսկույն վազեց պարտեզ, քաղեց ամենամեծ դդումն ու բերեց կախարդին: Կախարդը հանեց դդումի միջուկը և իր կախարդական փայտիկով խփեց մի անգամ: Դդումն անմիջապես վերածվեց ոսկեզօծ կառքի: Հետո կախարդը ստուգեց թակարդը, 6 հատ կենդանի մուկ կար այնտեղ: Կախարդը Մոխրոտիկին պատվիրեց բացել դռնակը և դուրս թռչող բոլոր մկներին նա առանձին-առանձին խփեց իր փայտիկով, մկները դարձան սիրուն ձիեր:

Մնում էր կառապանը: Թակարդի մեջ 3 մեծ առնետ էլ կար: Նրանցից ամենամեծին կախարդուհին կառապան դարձրեց: Հետո Մոխրոտիկին ասաց.

— Գնա պարտեզ և 6 հատ մողես բռնիր:

Երբ Մոխրոտիկը բերեց մողեսները, կախարդը նրանց դարձրեց վեց սպասավոր: Նրանք անցան կառքի ետևն ու այնպես կանգնեցին, ասես ամբողջ կյանքում դա էր եղել նրանց զբաղմունքը: Այդ ամենն ասելով, կախարդն ասաց.

— Ահա քեզ կառք՝ պարահանդես գնալու համար: Ուրա՞խ ես հիմա:

— Շատ ուրախ եմ, — պատասխանեց Մոխրոտիկը, — բայց ինչպե՞ս կգնամ այս կեղտոտ պատառոտված շորերով:

Կախարդը փայտիկով խփեց Մոխրոտիկին, և կեղտոտ հագուստը անմիջապես դարձավ ոսկեթել ու արծաթաթել շքեղ զգեստ: Հետո նա Մոխրոտիկին տվեց մի զույգ բյուրեղապակյա կոշիկ: Կոշիկները հագնելով, Մոխրոտիկը կառք նստեց: Հրաժեշտից առաջ կախարդը խստորեն զգուշացրեց Մոխրոտիկին, որ կեսգիշերից ավելի չմնա պարահանդեսում:

— Եթե թեկուզ մի րոպե ավելի մնաս, քո կառքն էլի դդում կդառնա, ձիերդ՝ մկներ, սպասավորներդ՝ մողեսներ, կառապանդ՝ առնետ, իսկ հագուստդ՝ մաշված ու կեղտոտ, ինչպես առաջ: Մոխրոտիկը խոստացավ վերադառնալ կեսգիշերից առաջ, և ուրախությունից խենթացած գնաց:

Երբ Մոխրոտիկը պալատ մտավ, քար լռություն տիրեց: Հյուրերը դադարեցին պարել, երաժիշտները դադարեցին նվագել, բոլորը նայում էին անծանոթ գեղեցկուհուն: Չորս կողմից լսվում էր միայն.

— Ա՛խ, որքա՜ն գեղեցիկ է: Ախ, ինչ սլացի՜կ է:

Կանայք բոլորն ուշադրությամբ նրա սանրվածքն էին զննում, նրա զգեստը: Արքայորդին Մոխրոտին նստեցրեց իր կողքին: Երբ պարերը վերսկսվեցին, նրան հրավիրեց պարելու: Մոխրոտիկն այնպես լավ էր պարում, որ հյուրերն ավելի զարմացան ու զմայլվեցին նրանով: Պարեցին հետո, հիանալի սեղան բացեցին, բայց արքայորդին ոչ մի բանի չդիպավ, նա նայում էր անծանոթ գեղեցկուհուն, միայն նրա մասին մտածում:

Իսկ Մոխրոտը նստեց քույրերի մոտ ու շատ սիրալիր զրուցեց նրանց հետ, նույնիսկ նարինջ ու խնձոր հյուրասիրեց նրանց, որ մատուցել էր նրան արքայորդին: Հանկարծ Մոխրոտիկը լսեց ժամացույցի զարկը՝ տասներկուսին քառորդ էր պակաս: Նա գլուխ տվեց բոլոր հյուրերին և շտապ դուրս փախավ: Վերադառնալով տուն, Մոխրոտիկը շնորհակալություն հայտնեց կախարդին և ասաց, թե վաղն էլ կուզեր գնալ: Երբ նա կախարդին պատմում էր պարահանդեսում իր տեսածի մասին, քույրերը վերադարձան: Մոխրոտիկը վազեց դուռը բանալու:

— Ի՜նչ ուշ վերադարձաք,- ասաց նա հորանջելով, իբր նոր է արթնացել:

— Եթե դու լինեիր այդ հրաշալի պարահանդեսում, — ասաց կրտսեր քույրը,- կտեսնեիր, թե ինչ հետաքրքիր էր:

Պարահանդես եկավ մի այնպիսի գեղեցիկ արքայադուստր, որի նմանը դեռ ոչ ոք չի տեսել: Նա շատ բարի էր ու ինձ հրաշալի նարինջ հյուրասիրեց:

Մոխրոտը գոհ էր քույրերի գովեստից: Նա հարցրեց արքայադստեր անունը, բայց քույրերն ասացին, որ ոք չգիտե:

— Երիտասարդ արքայորդին,- ավելացրին քույրերը, ասաց թե աշխարհում էլ ոչինչ չի ցանկանա, միայն թե իմանա՝ ով է այդ արքայադուստրը:

Մոխրոտիկը ժպտաց ու ասաց.

— Ախ, ի՜նչ բախտավոր եք, քույրիկներ: Չ՞ի կարելի ես էլ տեսնեմ գեղեցկուհի արքայադստերը: Սիրելի քույրիկ, տվեք ձեր դեղին զգեստը, որ հագնում եք տանը: Ես նրանով կգամ պարահանդես:

— Չէ մի՜, — բարկացավ քույրը: — Քեզ պես կեղտոտը հագնի՞ իմ հագուստը: Գժվել եմ, ինչ է:

Մոխրոտիկը չվիրավորվեց մերժումից: Գիտեր, որ կախարդից այնպիսի զգեստ կստանա, որ քույրերը երազում էլ չեն տեսել: Հաջորդ օրը քույրերը էլի գնացին պարահանդես, Մոխրոտիկն էլ գնաց: Այս անգամ ավելի շքեղ էր հագնված:

Արքայորդին չէր հեռանում նրա մոտից, ամբողջ ժամանակ միայն նրա հետ էր խոսում: Մոխրոտիկը ուրախանում էր, պարում ու բոլորովին մոռացել էր կախարդի պատվերը: Նրան թվում էր թե տասնմեկն էլ չկար, երբ ժամացույցն ավետեց կեսգիշեր: Լսելով ժամացույցի զարկերը, նա վեր կացավ ու շտապ փախավ: Վազելիս Մոխրոտիկի բյուրեղապակյա կոշիկներից մեկը դուրս եկավ ոտքից: Արքայորդին վերցրեց կոշիկն ու վազեց նրա ետևից: Նա հասավ դարբասին ու հարցրեց դռնապաններին, թե չտեսան արքայադստերը: Դռնապաններն ասացին, թե տեսել են միայն վատ հագնված մի խեղճ աղջկա, որ ավելի շատ մուրացիկի էր նման, քան արքայադստեր:

Արքայորդին տխուր վերադարձավ պալատ, մտածելով, թե ինչպես գտնի անհետացած արքայադստերը: Իսկ

Մոխրոտը շնչակտուր վազեց տուն, առանց կառքի ու առանց սպասավորների, իր հին ու կեղտոտ զգեստը հագին:

Նրա բոլոր զարդարանքներից միայն բյուրեղապակյա մի կոշիկն էր մնացել ձեռքին: Երբ քույրերը վերադարձան տուն, Մոխրոտիկը հարցրեց, լա՞վ ուրախացան պարահանդեսում, և անծանոթ գեղեցկուհին եկե՞լ էր արդյոք:

Քույրերն ասացին, որ գեղեցկուհին եկել էր, բայց կեսգիշերին շտապ փախավ, որտքից գցելով բյուրեղապակյա կոշիկներից մեկը, որի նման գեղեցիկ կոշիկ չկա աշխարհում:

— Երիտասարդ արքայորդին վերցրեց այդ կոշիկը և ամբողջ ժամանակ դրան էր նայում: Երևի սիրահարվել է այդ գեղեցկուհուն: Քույրերը չէին սխալվում:

Արքայորդին իրոք սիրահարվել էր անծանոթ գեղեցկուհուն: Մի քանի օր անց նա հրամայեց իր մունետիկներին փողհարել, որ ամուսնանում է այն աղջկա հետ, ում ոտքին հարմար կլինի բյուրեղապակյա կոշիկը: Պալատականները շրջում էին քաղաքում և կոշիկը փորձում բոլոր աղջիկների ոտքին: Մոխրոտիկի քույրերին էլ այցելեցին: Նրանք փորձեցին ոտքը մի կերպ մտցնել կոշիկի մեջ, բայց երկուսի ոտքերն էլ մեծ էին: Մոխրոտիկն էլ էր այդ սենյակում:

— Տվեք ես էլ փորձեմ կոշիկը, — հանկարծ ասաց նա:

Քույրերը ծիծաղեցին նրա վրա: Բայց պալատականը Մոխրոտիկին նստեցրեց աթոռին և կոշիկը մոտեցրեց նրա ոտքին: Ոտքն առանց դժվարության մտավ կոշիկի մեջ: Քույրերը շատ զարմացան: Բայց շվարած մնացին, երբ Մոխրոտիկը գրպանից հանեց մյուս կոշիկը և այն էլ մյուս ոտքին հագավ: Այդ պահին հայտնվեց կախարդը: Նա իր փայտիկի ծայրը կպցրեց Մոխրոտիկի զգեստին ու դարձրեց շքեղ հագուստ: Քույրերը հասկացան, որ պարահանդես եկած գեղեցկուհին Մոխրոտիկն է եղել: Նրանք Մոխրոտիկի ոտքն ընկան, սկսեցին աղերսել, որ ների բոլոր վիրավորանքները, որ համբերությամբ տարել է … Մոխրոտիկը բարձրացրեց նրանց և ասաց, որ բոլորովին չի բարկանում…

Հետո նրան տարան պալատ: Հաջորդ օրը արքայորդին ամուսնացավ Մոխրոտիկի հետ և ուրախ ու շքեղ հարսանիք արեց:

Մի տրիոլետի պատմություն «Չեմ դավաճանի իմ Նվարդին» Վահան Տերյան

Տերյանը «Պեպոն» թարգմանել էր ռուսերեն, եւ Մաքսիմ Գորկու հետ պատրաստվում էին խմբագրել։ Գորկին անսպասելիորեն հարցրեց․

— Վահան Սուքիասի, ինչու՞ ռուսերեն չեք գրում․ անթերի տիրապետում եք լեզվին, հրաշալի զգում ռուսերենի նրբերանգները։

— Լեզուն իմանալը դեռ քիչ է, պետք է նաեւ այդ լեզվով մտածել կարողանաս,- պատասխանեց Տերյանը։

— Դուք ռուսերեն չե՞ք մտածում․․․

— Երբեմն, բայց ոչ բանաստեղծություններ գրելիս․․․

— Ուզում էի ասել, որ եթե ռուսերեն գրեիք, ձեր լսարանը հարյուրապատիկ կմեծանար, Ռուսաստանը մե՜ծ երկիր է․․․

Այս հանդիպումից հետո Տերյանը գրեց․

Չեմ դավաճանի իմ Նվարդին,

Որքան էլ դյութես, օ, Շամիրամ.

Որպես արքան այն` մանուկ Արան,

Չեմ դավաճանի իմ Նվարդին:

Որքան փորձանք գա իմ զոհ սրտին,

Որքան էլ փայլըդ փայե նրան,

Չեմ դավաճանի իմ Նվարդին,

Որքան էլ դյութես, օ, Շամիրամ:

Առաջադրանքներ

  1. Գտնել տրիոլետի երկու` ակնհայտ ու թաքնված գաղափարները: Ակնհայտ էր, որ Արան չեր դավաճանի իր կնոջը ՝ Նվարդին։ Իսկ թաքնված գաղափարը, դա այն էր երբ Գորկին ասաց Տերյանին, ռուսերեն գրի իր ստեղծագործությունները, իսկ այս տրիոլոտով Տերյան ուզում էր ասել, որ չի դավաճանի իր հայրենիքնն ՝ այսինքն կգրի հայերեն։
  2. Բացատրել, թե Նվարդն ու Շամիրամը տրիոլետում ինչեր են խորհրդանշում: Նվարդը խորհրդանշում էր հայրենիքը, իսկ Շամիրամը օտար երկրները, որոհետև երբ Տերյանը ասում է, չեմ դավաճանի իմ Նվարդին- դա նշանակում է, որ չի դավաճանի իր հայրենիքին, իսկ երբ նա գրում է որքան էլ դյութես, օ, Շամիրամ- նա ուզում էր ասել որքան էլ դյութեն օտար երկրները, ես իմ երկրին չեմ դավաճանի
  3. Իրեն ո՞ւմ հետ է համեմատում Տերյանը, ինչո՞ւ: Տերյանը իրան համեմատում է Արայի հետ քանի, որ նա չի դավաճանել Նվարդին, և Տերյան էլ չեր ուզում դավաճանել իր հայրենիքին։
  4. Ի՞նչ է տրիոլետը: Օգտվելով համացանցից` տեղեկություններ հավաքիր:

 Triolet, ծագում է իտալերեն trio — «երեք» բառից), բանաստեղծության կառուցման կայուն ձև, որը բաղկացած է ութ տողից։ Որի 4-րդ և 7-րդ տողերը կրկնում են առաջինը, իսկ 8-րդը՝ երկրորդը, որով ամբողջ բանաստեղծությունն ունենում է երկու հանգ:

Պարապմունք

1.Հաշվե՛ք
ա) − 1 + (−2)=-3
բ) − 2 + (−1)=-3
գ) − 2 + (−4)=-6
դ) − 5 + (−1)=-6
ե) − 3 + (−8)=-11
զ) − 4 + (−11)=-15

2.Հաշվեք.
ա) − 9 + (−2)=-11
բ) − 7 + (−3)=-10
գ) − 13 + (−8)=-21
դ) + 12 + (+ 23)=35
ե) − 25 + (−7)=-32
զ) + 18 + (+ 42)=60

3.Գտե՛ք գումարը.
ա) − 1 + (+ 2)=+1
բ) + 5 + (−2)=+3
գ) − 4 + (+ 1)= -3
դ) − 8 + (+ 2)=-6
ե) + 7 + (−9)=-2
զ) − 10+(-10)=-20

4.Նշե՛ք գումարի յուրաքանչյուր գումարելու նշանը.
ա) − 5 + 8=+3
բ) 5 + 7=12
գ) − 13 + (− 9)=-22
դ) − 91 + 26=-65
ե) − 95 + (− 13)=-108
զ) − 56 + (− 102)= -158
է) 5 + (− 13)=-8
ը) 92 + (− 100)=-100

5. Մի հույն ծնվել է մ. թ. ա. 48 թ. և վախճանվել է մ. թ. 25 թ.։ Քանի՞ տարի է ապրել այդ հույնը։
Լուծում․ 48+25=73

Պատասխան․՝ հույնը ապրել է 73 տարի։

Հարցեր կրկնողության համար (մաթեմատիկա)

ա) 10

բ) 15

գ) 2

դ) 54

ե) 58

զ) 180

է) 378

ը) 11

թ) 14

ա) 11

բ) 5

գ) 31

դ) 9

ե) 0

զ) 17

8 = +8, -8

3 = +3, -3

4 = +4, -4

15 = +15, -15

 |0|:5+11=11

 |-15|:5+11=14

 |-45|:5+11=20

 |10|:5+11=13

 |-30|:5=11= 17

ա)  |-5|=5

բ) |-1|=1

գ)  |0|=0

դ) 2x |2|=4

ե) |1|-1=2

զ) 3+ |3|=6

Ոչ:

Օրինակ ՝ 5 և -5 մոդուլը նույնն է, բայց թիվը ոչ

ա) -8<7

բ) -9>-11

գ) 3>13

դ) 0>-4

ե) -7>-17

զ) 1>-18

0, 3, -4, -5, -17,-18, -29, -39:

-300, -112, -104, -93, -88, -81:

-40, -30, -28, -21, -7, -6, -2:

88, 50, 29, -18, -33, -37, -67

Կրթահամալիրում Սեբաստացու օրերն են, Անկեղծանում ենք…

  1. Ինչպե՞ս ես պատկերացնում դասավանդողի և սովորողի լավագույն հարաբերությունները: Ես սովորողի և դասավանդողի լավագույն հարաբերությունները պատկերացնում եմ այսպես։Առաջին հերդին սովորողը պետք է հարգի դասավանդողին, որ դասավանդողն էլ նրան հարգի, և այդ ժամանակ, արդեն դասավանդողը պետք է սովորողին հետաքրքրի դասի մեջ, և կարողանա լեզու գտնել սովորղի հետ, երրորդ հատկանիշը դա մարդ լինելը ՝ հասկանալ սովորղներին։ Օրինակ մի անգամ սովորղը տնային առաջադրանքը չի արել և դասավանդողը 2 չի նշանակել, սովորղը պետք է նախ հարգելի պատճառ ունենա, և եթե հարգելի պատճառ չունի ապա ուսուցիչը միանգամից 2 չը նշանակի այս զգուշացնի, որ մյուս անգամ 2 կնշանակի եթե կատարված չլինի։
  2. Ինչպե՞ս ես պատկերացնում դասընկերների լավագույն հարաբերությունները: Դասընկերները նախ պետք է իրար հարգեն կարող են ընկերություն չանել բայց թշնամի չդառնանան։ Իհարկե շատ հավես կլինի եթե դասարանում բոլորը ընկեր էր լինեն և մի մեծ թիմ։
  3. Ո՞ւմ ես մեղադրում հնարավոր լարված իրադրության դեպքում: Առաջին հերթին, ես ինձ եմ մեղադրում և կարծում թե կարողա ես նեղացրել կամ վիրավորել եմ մարդուն թեկուզ կատակով։ Ես եթե մադրուն նույնիսկ լավ չճանաչեմ, չհարգեմ, և չսիրեմ բայց նեղացնեմ ես ինձ վատ կզգամ և կմտածեմ թե ես շատ վատ մարդ եմ, և արժանի չեմ ինչ-որ մեկի հետ խոսալ, բայց եթե ինձ են նեղացնում ես թքած ունեմ ՝ մեկ է լինում, ։
  4. Ի՞նչ կարծիք ունես քո մասին: Հաճա՞խ ես ինքդ քեզ մեղադրում: Ես իմ մասին լավ կարծիք ունեմ բայց ինձ ամեն դեպքում հրաշալի չեմ համարում, և այո հաճախ եմ ինքս ինձ մեղադրում։
  5. Ինչպիսի՞ ուսուցիչ կցանկանայիր լինել: Ես կցանկանայ, ներողամիտ լինել ՝ չափի մեջ, բարի, և եթե ես ուսուցիչ լինեի ես իմ դասերը կյանքի հետ կապվաած կպատմեի ինչպես Ընկեր Մերին ՝ մեր մայրենիի ուսուցիչը։
  6. Տանը, կյանքում ովքե՞ր են քո ուսուցիչները:

Մայրենի

1.Արտագրե՛լ՝ ըստ անհրաժեշտության լրացնելով ը տառը։

Ակնդետ, ակնթարթ, անակնկալ, անընդհատ, առընթեր, առնչվել, գույնզգույն, դասընթաց, դասընկեր, երկընտրանք, ինքնըստինքյան, լուսնկա, խոչընդոտ, համընկնել, հյուրընկալ, ձեռնտու, ճեպընթաց, մերթընդմերթ, նորընտիր, որոտընդոստ, սրընթաց, ունկնդիր։

2. Արտագրե՛լ՝ ըստ անհրաժեշտության լրացնելով յա, իա, եա։ 

Հեքիաթ, ակացիա, բամիա, Այծյամ, էներգիա, Անդրեաս, եղյամ, էքսկուրսիա, խավիար, կղզյակ, Սուքիաս, կրիա, միլիարդ, վայրկյան, Բենյամին, մումիա, Սիսյան, փասիան, միմյանց, Արաքսյա, դաստիարակ, լյարդ, քիմիա, օվկիանոս, անցյալ, Ազարիա, Անանիա, Եղիա, Եղիազար, Երեմիա, հեծյալ, Զաքարիա, Մարիամ, Ամալյա, Օֆելյա։ 

3. Արտագրե՛լ՝ ըստ անհրաժեշտության լրացնելով յո, իո, եո։

Ամբիոն, աքսիոմ, բրաբիոն, լեգեոն, հետիոտն, արդյոք, մարմարիոն, թեորեմ, մեդալիոն, միլիոն, ակորդեոն, չեմպիոն, Սրապիոն, տրիլիոն, օրիորդ ավիացիոն, ինդուկցիոն, ամեոբա, քամելեոն։

4. Արտագրե՛լ՝ ըստ անհրաժեշտության գրելով յ տառը։

Կայուն, հայելի, Միքայել, զրոյական, էություն, նայել, վայելել, գայիսոն, էակ, ատամնաբույժ, Ռաֆայել, միայն, պոեմ, պոետ, միասին, հիանալ, թեյել, խնայել, հիանալ, որդիական։