Թեմա՝ <<Կից և հակադիր անկյուններ>> թեմայի կրկնություն։

Առաջադրանքներ։

1․ Գծել երեք անկյուն՝ սուր, ուղիղ, բութ: Գծել նաև դրանց յուրաքանչյուրի կից անկյունը:

2․ Նկարում պատկերված է երեք ուղիղ, որոնք հատվում են O կետում: Գտեք անկյունների գումարը՝ ∠1+∠2+∠3:

∠1+∠2+∠3=180°

3․ Գտեք ABC անկյան կից անկյունը, եթե` ա) ∠ABC=124⁰ բ) ∠ABC=90⁰ գ) ∠ABC=53⁰

ա)66⁰

բ)90⁰

գ)127⁰

4․  Գտեք  hk և kl կից անկյունները, եթե` ա) ∠hk-ն 40⁰-ով փոքր է ∠kl-ից, բ) ∠hk=4∠kl, գ) ∠hk : ∠kl= 2:7

ա)180⁰-40⁰=140⁰

140⁰:2=70⁰+40⁰=110⁰/kl/

բ)180⁰:5=36⁰/kl/

36⁰x4=144⁰/hk/

գ)180⁰:9=20⁰

7×20⁰=140⁰/hk/

9×10⁰=180⁰/kl/

5․ Տրված է, որ ∠1=114°,∠8=52°: Հաշվել բոլոր անկյունները:

∠1=∠4=114°

∠1+∠2=180°

180°-114°=66°/∠2, ∠3/

∠5=∠8=52°

180°-52°=128°/∠6, ∠7/

6․ Գտնել ∠4, ∠3,∠1, եթե ∠2=27°:

∠2=∠4=27°

180°-27°=153°/∠3=∠1/

7․ Որոշել տրված գծագրում հակադիր անկյունները:

∠4=∠8

∠3=∠7

∠2=∠6

∠1=∠5

8․ Արդյո՞ք ներքևի գծագրի ∠1-ը և ∠2-ը կից անկյուններ են:

Ոչ, նրանք կից անկյուններ չեն։ Հակադիր են։

9․Գտնել անկյունները, եթե ∠CBD=30°:

∠CBD=ABE=∠30°

30°+30°=60°

Թեմա՝ Ուղիղ, հատված, անկյուն թեմաների կրկողություն։

Առաջադրանքներ։

1․ Գտիր, թե ո՞ր պնդումներն են համապատասխանում C∉p գրառմանը.

• C ուղիղն անցնում է p կետով
• p ուղիղը չի անցնում C կետով
• C կետը p ուղղի կետ է
• C կետը չի գտնվում p ուղղի վրա
• C կետը գտնվում է p ուղղի վրա
• p ուղիղը անցնում է C կետով

2․ Գտիր ճիշտ պնդումները նույն հարթության վրա գտնվող կետերի և ուղիղների վերաբերյալ.

• Ոչ մի ուղղի վրա չկա երեքից ավելի կետ:
• Ցանկացած ուղղի վրա կան անվերջ թվով կետեր:
• Ցանկացած երկու կետերով անցնում է միակ ուղիղը:
• Ցանկացած երեք կետերով կարելի է տանել ուղիղ:
• Մեկ կետով կարելի է տանել միակ ուղիղը:
• Ցանկացած կետով անցնում են անվերջ թվով ուղիղներ:
• Որոշ երեք կետերով կարելի է տանել ուղիղ:
• Կա այնպիսի կետ, որով ոչ մի ուղիղ չի անցնում:

3․ Քանի՞ հատված կա հետևյալ նկարում:

Նկարում կա 9 հատված։

4․ Գտիր ∢DBC-ն, եթե ∢CBA=47° և ∢ABD=90°։

90°-47°=43°

5․ Պարզիր MLK անկյան տեսակը՝

ուղիղ փռված բութ սուր

6․ CG ճառագայթը ECD անկյունը կիսում է երկու հավասար անկյունների: Գտիր GCE անկյունը, եթե ∢ECD=20°:

20°:2=10°

7․ Տրված է, որ՝ CG-ն կիսում է ECD անկյունը և CE-ն կիսում է FCD անկյունը: Հաշվիր DCG և FCD անկյունները, եթե ∢ECD=20°:

DCG=10°

FCD=20°+20°=40°

1․ Ֆունկցիան ուղիղ համեմատակա՞ն է.
ա) y = x, բ) y = 4x, գ) y = −3x, դ) y = 2x + 1, ե) y = 3x − 2, զ) y = 1− x,
է) y = 0x, ը) y = x ² , թ) y = x ² + x:

2. Ֆունկցիան տրված է y=2x բանաձևով:

ա) Լրացնել աղյուսակը.

x	0	1	-1	3	-4
y	0	2	-2	6	-8

բ) Գտնել y-ը, եթե x-ը հավասար է 3; 5; −3; −4:

x=3, x=5, x=-3,x=-4

y=6, y=10, y=-6, y=-8

գ) Գտնել x-ը, եթե y-ը հավասար է 8; 4; −2; 1:

y=8, y=4, y=-2, y=1

x=4, x=2, x=0,5, x=0,5

3․ Որոշել y=kx ֆունկցիայի k գործակիցը, եթե

ա) x = 3, y = 6; k=2

բ) x = −2, y = −10; k= 5

գ) x = 2, y = −8; դ) x = −1, y = 4: k=-4

4․ Կառուցել ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = 2x;    բ) y = −4x;    գ) y = x/2;    դ) y = — 0,25x:

5․ Որոշել y = kx ֆունկցիայի k գործակիցը և լրացնել աղյուսակը. ա)

x	3	1	0	4	-1
y	9	3	0	12	-3

բ)

x	0	1,5	10	6	1
y	0	3	5	3	0,5

գ)

x	2	4	5	7	-3
y	4	8	10	14	-6

6․ Գծել ուղիղ համեմատականության ֆունկցիայի գրաֆիկը, որն անցնում է հետևյալ կետով. ա) (2, 2), բ) (3, −6), գ) (5, 2), դ) (− 2, 1):

7․Ո՞ր քառորդներով է անցնում y=−2x  ֆունկցիայի գրաֆիկը:

ա) II և IV բ) II և III գ) I և III դ) I և IV

1․y և x փոփոխականների կախվածությունը տրվում է y=kx  բանաձևով: Որոշել k գործակցի արժեքը, եթե y=12-ի, երբ x=3

12։3=4

Գործակցի արժեքը 4

2․ Որոշել, թե արդյո՞ք M(4;−8) կետը պատկանում է y=−2x  ֆունկցիայի գրաֆիկին: 

Այո, պատկանում է

3․ Որոշել ֆունկցիայի բանաձևը, եթե հայտնի է, որ նրա գրաֆիկը կոորդինատների սկզբնակետով և A(−6;18) կետով անցնող ուղիղ գիծ է:

18

4․ Որոշել, արդյո՞ք y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկն անցնում է M(14;2) կետով, եթե հայտնի է, որ այն անցնում է A(3;21) կետով:

y=7x k=7 2=14×7

1. Ինչո՞վ են պայմանավորված տվյալ տարրի առաջաց րած պարզ նյութի ոչ մետաղական հատկությունները:

Մետաղական հատկությունների դրսևորումը որոշվում է առաջին հերթին արտաքին էլեկտրոնային շերտից տվյալ տարրի ատոմների էլեկտրոն տալու ընդունակությամբ

1. Դասավորեք հետևյալ տարրերն ըստ մետաղական հատկությունների ուժեղացման.

3. AI, 1. Mg, 4. K, 2. Na

1. Ինչո՞վ են պայմանավորված տվյալ տարրի առաջաց րած պարզ նյութի մետաղական հատկությունները:
2. Պարբերական համակարգի գլխավոր ենթախմբերում ատոմային համարի մեծացման հետ ատոմի շառավիղը մեծանում է, կապը միջուկի և արտաքին էլեկտրոնների միջև՝ թուլանում, էլեկտրոն տալը՝ հեշտանում, և համապատասխանաբար տարրերի առաջացրած պարզ նյութերի մետաղական հատկություններն ուժեղանում են։
3. Դասավորեք հետևյալ տարրերն ըստ ոչ մետաղական հատկությունների թուլացման.

4. O, 2. F, 3. S, 1. CI

1. Ըստ պարբերական համակարգում տարրերի զբաղեցրած դիրքի` որոշե՛ք՝ հետևյալ զույգ տարրերից որ ատոմի շառավիղն է առավել մեծ
2. ածխածնի՞նը, թե՞ թթվածնինը
3. քլորի՞նը, թե՞ յոդինը
4. մագնեզիումի՞նը, թե՞ բերիլիումինը
5. ազոտի՞նը, թե՞ ֆոսֆորինը
6. Պատասխանները հիմնավորե՛ք:

Ածխածին, յոդ, մագնեզիում, ազոտ։

Առանձնացրել եմ այն նյութերը, որոնք ավելի մոտ են գտնվում պարբերության սկզբին։ Որքան մոտ է նյութը պարբերության սկզբին, այնքան մեծ է նրա շառավիղը։

• Ովքեր էին նորմանները: Իսկ վիկինգները: Ինչպես էին նրանց անվանում Հին Ռուսիայում:

Սկանդինավցիներին ընդհանրական անվանում էին նորմաններ (<<հյուսիսային մարդիկ>>), իսկ Հին Ռուսիայում՝ վարյագներ։ Իսկ ծովային արշավանքներին մասնակցողներին հայտնի էին նաև վիկինգներ անունով։

• Վիկինգները որտեղ հիմնեցին իշխանություններ:

Վիկինգները գաղութներ և իշխանություններ հիմնեցին Բրիտանիայում, Ֆրանսիայում, Սիցիլիայում, Հյուսիսային Ամերիկայում։

• Լեյֆ Էրիկսոնը երբ է ափ իջել Հյուսիսային Ամերիկայում:

Իսկ վիկինգ Լեյֆ Էրիկսոնը 1000թ․ հասավ Հյուսիսային Ամերիկա, որտեղ հիմնեց գաղութ։

• Եվրոպայի որ մասերում էին ապրում սլավոնները: Քանի ճյուղի են նրանց բաժանում:

Արևմտյան սլավոնները (լեհեր, չեխեր, սլովակներ, մորվաներ) զբաղեցնում էին Էլբագետից արևելք ընկած տարածքները։ Հարավային սլավոնները (սերբեր, խորվաթներ, սլովեններ) ապրում էին Բալկյան թերակղզու հյուսիսում։

• Որտեղ էին բնակվում արևմտյան սլավոնները: Ինչ պետություններ նրանք հիմնեցին:

Արևմտյան սլավոնները (լեհեր, չեխեր, սլովակներ, մորվաներ) զբաղեցնում էին Էլբագետից արևելք ընկած տարածքները։

• Հարավային սլավոնական ինչ ժողովուրդներ կարող եք նշել:

Սերբեր, խորվաթներ, սլովեններ

• Երբ են ստեղծվել Բուլղարական թագավորությունը և Սերբական պետությունը:

681թ․ ստեղծեցին Բուլղարական թագավորությունը։ IX դարում կազմավորվեց Սերբական պետությունը։

• Սկզբնապես որտեղ էին ապրում հունգարները: Երբ է ստեղծվել Հունգարական պետությունը:

Քոչվորական կյանք վարող հունգարական ցեղերն ապրում էին Վոլգա և Ուրալ գետերի շրջանում։ IX դարում նրանք հաստատվեցին ժամանակակից Հունգարիայի տարածքում։

• Որ աթոռների գերագահությունն ընդունեցին սլավոնական եկեղեցիները. թվարկե՛ք:

• էջ 33-36

Թեմա՝ Սյունակային դիագրամներ և գրաֆիկներ։

Երբ Մարիամը մեկ տարեկան էր, նրա հասակը 70սմ էր, երբ նա դարձավ երեք տարեկան՝ 100սմ, 5 տարեկան՝ 120սմ և 7 տարեկան՝ 135սմ:

Այդ տվյալներով կարելի է կառուցել դիագրամ: Բայց այս դիագրամի վրա լրիվ չի երևում, թե ինչպես է փոխվել Մարիամի հասակը: Նա անընդհատ աճել է, իսկ դիագրամի վրա երևում է նրա հասակը միայն 1, 3, 5 և 7 տարեկանում: Սյունակների վերին ծայրերը միացնենք հատվածով: Կստացվի բեկյալ գիծ, որն ավելի լավ է ցույց տալիս, թե ինչպես է փոխվել Մարիամի հասակը:

Մենք տեսնում ենք,որ 4 տարեկանում նրա հասակը մոտավորապես եղել է 110սմ,իսկ 6,5 տարեկանում՝ 132 սմ։Եթե Մարիամի հասակն անընդհատ չափեին,ապա կստացվեր ոչ թե բեկյալ,այլ եղերկ գիծ։

Այդ գծի միջոցով կարելի է իմանալ Մարիամի հասակը ժամանակի ցանկացած պահին՝ 1 տարեկանից մինչև 7 տարեկանը: Այսպես, օրինակ, 2 տարեկանում նրա հասակը եղել է 87սմ: Այդպիսի գիծն անվանում են Մարիամի հասակի գրաֆիկ:

Դիագրամ ( հուն․՝ Διάγραμμα (diagramma) — պատկեր, գծանկար) — գծային հատվածների կամ երկրաչափական պատկերների միջոցով տվյալների արտահայտում, որը թույլ է տալիս արագ գնահատելու մի քանի մեծությունների հարաբերությունը։

Դիագրամները հիմնականում կազմված են տարբեր  երկրաչափական օբյեկտներից ( կետեր, գծեր, տարբեր գույների ու ձևերի պատկերներ) և օժանդակ տարրերից (կոորդիանատային առանցքներ, պայմանական նշաններ, վերնագրեր)։ Բացի այդ, դիագրամները լինում են երկչափ և եռաչափ: Դիագրամների մեջ երկրաչափական առարկաների համեմատությունը կարող է կատարվել տարբեր չափումների միջոցով, օրինակ՝ պատկերի մակերես, բարձրություն, կետերի խտություն և այլն։

Реклама

Գծային դիագրամներ, գրաֆիկներ

Գծային դիագրամները կամ գրաֆիկները տվյալները ներկայացնում են գծերով իրար միացված կետերի միջոցով։ Կետերը կարող են լինել ինչպես տեսանելի, այնպես էլ անտեսանելի (միայն բեկյալ գծեր): Նաև կարող են հանդիպել միայն կետեր պարունակող դիագրամներ (կետային դիագրամներ)։ Գծային դիագրամներ կառուցելու համար օգտագործվում է ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգ: Սովորաբար, աբսցիսսների առանցքը ներկայացնում է ժամանակը ( տարիներ, ամիսներ և այլն), իսկ օրդինատների առանցքը՝երևույթների, պրոցեսների չափը։ Առանցքների վրա նշվում են մասշտաբները։

Սյունակաձև դիագրամները (սյունապատկերները) կազմված են նույն լայնությամբ զուգահեռ ուղղանկյուններից (սյունակներից): Յուրաքանչյուր սյունակ ցույց է տալիս տվյալների որոշակի տեսակ (օրինակ՝ ամպամածության տեսակը): Տվյալների տեսակները դասակարգված են հորիզոնական առանցքի վրա:  Սյունակի բարձրությունը ցույց է տալիս տվյալների որոշակի տեսակի արժեքը (օրինակ՝ որոշակի ամպամածությամբ օրերի քանակը):Արժեքները տեղադրվում են ուղղահայաց առանցքի վրա:

Առաջադրանքներ։

1․ Աշակերտներին հարցրին, թե ո՞րն է նրանց սիրած միրգը և արդյունքները ներկայացրին այս աղյուսակի տեսքով: Կազմել աղյուսակին համապատասխան սյունակային դիագրամ։

Սիրած միրգը	Աշակերտների թիվը
խնձոր	6
տանձ	4
խաղող	8
ծիրան	10
դեղձ	6
սալոր	8
բալ	9
թուզ	2
անանաս	5
բանան	3

1. AB ուղիղը զուգահեռ է CD ուղղին։ Գտնել այդ ուղիղների հեռավորությունը, եթե ∠DAC = 60^o, AD = 10 սմ։

10:2=5

2․ ABC հավասարակողմ եռանկյան մեջ տարված է BD կիսորդը։ D կետի և BC ուղղի միջև հեռավորությունը 8 սմ է։ Գտեք B գագաթի հեռավորությունը AC ուղղից։

8:2=4

3. Գծել փակ բեկյալ և բաց բեկյալ։

4․ Գծել փակ բեկյալ, որը կազմված է երեք օղակից։

 5․ Գծել փակ բեկյալ, որը կազմված է չորս օղակից։

6․ Գծել բաց բեկյալ, որը կազմված է չորս օղակից։

7․ Գծել երկու զուգահեռ ուղիղներ, որոնց հեռավորությունը լինի 5 սմ։