• Ձեր կարծիքով ինչու մոնղոլները կարողացան հեշտությամբ նվաճել Ռուսիան
• 14-րդ դարում ո՞վքեր սկսեցին կրել Մեծ իշխանի տիտղոսը:

XIV դարում մոնղոլներից կախյալ ռուսական իշխանություններից ուժեղացավ Մոսկվայի իշխանությունը: Մոնղոլների կողմից Մոսկվայի իշխանը ճանաչվեց որպես ռուսական Մեծ իշխան և նրան տրվեց հարկահավաքության իրավունքը:

• Ներկայացրեք ռուսական հողերի միավորման նախադրյալները:
• Ձեր կարծիքով ինչը նպաստեց Մոսկվայի դերի ու հեղինակության բարձացմանը:
• Երբ է կառավարել Իվան Ահեղը; Ինչ քայլեր ձեռնարկեց նա պետությունն ամրապնդելու համար:
• Հիմնավորեք, որ Ռուսաստանում նույնպես ստեղծվել էր դասային միապետություն: Հիշեք, թե որ եվրոպական երկրներում էր հաստատվել նման պետություն:
• Ինչու Իվան Ահեղը իր երկրում կիրառեց ահաբեկության քաղաքականություն: Ինչ անունով է հայտնի և ինչ հետևանքներ ունեցավ:
• Նկարագրեք խառնակ ժամանակաշրջանի Ռուսաստանը:
• Երբ է հաստատվել Ռոմանովների արքայատոհմը:

1613 թ. Մոսկվայում գումարված Երկրային ժողովը ցար ընտրեց Միխայիլ Ռոմանովին: Այսպես Ռուսաստանում հաստատվեց Ռոմանովների արքայատոհմը։

1. Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունները հավասար են, ապա այդ ուղիղները զուգահեռ են՝

2.Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա այդ ուղիղները զուգահեռ են՝

3.Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս միակողմանի անկյունները գումարը հավասար է 180⁰, ապա այդ ուղիղները զուգահեռ են՝

Հարցեր և առաջադրանքներ:

1. Ո՞ր ուղիղներն են կոչվում զուգահեռ:

Հարթության վրա գտնվող a և b ուղիղները կոչվում են զուգահեռ, եթե նրանք չեն հատվում:

2. Ինչպե՞ս են նշանակունմ երկու ուղիղների զուգահեռությունը:

Այդ հանգամանքը նշանակում են այսպես՝  a∥b:

3. Ինչպիսի՞ անկյուններ են առաջանում երկու ուղիղներ հատողով հատելիս:

Երկու ուղիղներ հատողով հատելիս առաջանում են խաչադիր, համապատասխան կամ միակողմանի անկյուններ։

4․Արդյո՞ք զուգահեռ են նկարում պատկերված ուղիղները.

Այո
Ոչ
Այո
Ոչ
Ոչ
Այո

5․ Արդյո՞ք զուգահեռ են նկարում պատկերված ուղիղները.

Այո

Ոչ

Այո

6․ Նկարում պատկերված ուղիղներից որո՞նք են զուգահեռ.

aIIb — համապատասխան
bIIc — միակողմանի

7․ Նկարում պատկերված ուղիղներից որո՞նք են զուգահեռ.

զուգահեռ չեն
b||c = միակողմանի

Հաճախ մենք օգտագործում ենք օտարերկրյա բառեր, որոնք կարելի է հայերեն գրագետ օգտագործել։

Եկե՛ք սովորենք միասին

անեկդոտ – խնդուկ

բիգուդի – վարսափաթթուկ,  մազագանգրիչ

իմպրովիզացիա – հանկարծաստեղծում

ակումուլյատոր – ուժկուտակիչ

բադմինտոն – փետրագնդակ

դելիկատես – նրբախորտիկ

ֆունկցիայի գրաֆիկ – առույթի գծարք

մոդեմ – եղանակիչ

սուրմա – ծարիր

մանիկյուր – եղունգաներկ

զարյադչնիկ ֊ լիցքավորիչ

Կոմպ ֊համակարգիչ

Պլասկակուպցի-տափաշուրթ
շամպայն-փրփրագմփիչ
պռառեխ-գրգռաճեղք
մակարոն-երկարակլորախմորածակ
ջենտլմեն-օրիորդապնդիչ
ջազ-պղնձաժխո
Բադրիջանի զակատ-սմբուկի մայրամուտ
ունիտազ-կոնքաթաս
ակվարիում-ձկնարան
սինուս-ծոփք
տրամվայ-քարշակ
ֆրակ – պոչազգեստ
Ֆունկցիայի գրաֆիկ — առույթի գծարք
մանիկյուր-եղունգաներկ
մոդեմ-եղանակիչ
սուրմա-ծարիր
պենոպլաստ-փրփրաթիթեղ
ապուշ-տխեղծ
ռաժոկ-կցակ
դիսկ- երիզ:
Օկեյ֊ լավ
Գո֊գնացինք
Տիպո ֊ նման
Կառոչե ֊ կարճ ասաց
Դավայ ֊եկեք, գնացինք
Խալադիլնիկ ֊ սառնարան
Դիվան֊բազմոց
Տիլիվիզր ֊ հեռուստացույց
Պամադա֊ շրթներկ
Ռեզին ֊մազակալ
Շոր ֊ հագուստ
Յուբկա ֊ շրջազգեստ

Ես ապրում եմ Երևանում, երազում եմ փողել աշխարհը դեպի լավը, տարբեր ոլորտները զարգացնել և իմ անունը ճանաչելի լինի ամեն տեղ։

Նախադպրոցական շրջանի ժամանակ սիրել եմ նկարել և գնահատել արվեստը դեռ մանկության ժամանակ սիրել եմ լուսանկարել, դեռ մանկուց սիրել եմ թատրոնը և տատիկիս հետ միշտ գնացել եմ թատրոն նաև սիրել եմ երաժտությունը և պարը։

Ինձ մասին և նպատակներիս մասին խոսել չեմ սիրում, ես ամեն տարի փոխվում եմ դեպի լավը իսկ նպատակներիս երբ հասնեմ անպայման կպատմեմ նրանց հասնելու ճանապրհը։ Ծնողներիս մասին պատմելով դուք ինձ ավելի լավ կճանաչեք, որովհետև նրանք են ինձ օրինակ ծառայել։

Իմ հայրը — նա միշտ եղել է ինձ համար օրինակ թե ինչպես մարդը պետք է հասնի իր նպատակին և չմոռանա սիրելի մարդկանց և նրանց կարևորությանը մեր կյանքում։ Հայրս այն մարդն է ով արել է ինձ համար ամենինչ և սովորեցրել է նույն բանը անել հարազատների համար։ Իմ հայրը մարզիչ է և Երևան քաղաքի բասկետբոլի նախագահ , և այդ ամենին հասնելու համար նա շատ ջանք է գործադրել, բայց նրա մարդկային հատկանիշները երբեք չի կորցրել, միշտ նա աշխատել է բայց նաև նաև նա միշտ օգնել է մյուսներին։ Իմ հայրը շատ նման է պապիկս, ես իհարկե նրան չեմ հասցրել տեսնել բայց երբ նրա մասին պատմում են հիշում եմ հայրիկիս ։ Հայրս միշտ սովորեցրել է ինձ դառնալ լավագույնը, և եթե զգում ես, որ լավագույնը չես, պետք է դասռնաս լավագույնը։ Հայրս եղել է օրինակ ՝ թե ապագայում ինչպիսի ամուսին պետք է ունենամ ։ Նա միշտ շատ հոգատար է մեր ընտանիքի բոլոր անդամների հետ և նաև իր աշակերտների նկատմամբ։

Իմ մայրս — մայրս ինձ համար աշխարհի ամենակարևոր մարդն է , նա սովորեցրել է ինձ սիրել և գնահատել ամենինչ, նա office menager է աշխատում է թիվ 2-ը աշխարհում ծրագրավորման ընկերության մեջ, նա նույնպես հասել է ամենինչին մենակ և շատ ծանր։ Ինձ համար մայրս եղել է օրինակ՝ հենց մարդու, նրա սերը և մեկ տեղ աշխատասիրությունը մեկ-մեկ զարմացնում է, նա միշտ ավելի գեղեցիկ է տեսել աշխարհ, և սովորեցրել նույնպես այդպես տեսնել այն։ Մայրս միշտ եղել է ինձ համար կյանքի իմաստ։ Նա քնքշության և սիրո Աստվածուհին է ինձ համար։ Իրականում ես ու մայրս շատ նման ենք իրար, միշտ նա ինձ նման ամենինչ տեսել է ավելի գեղեցիկ և սիրել բոլորին բայց դա մեզ երբեմն շատ է ցավեցնում, մենք բոլորին բացում ենք մեր սրտերը իսկ նրանք ոչ միշտ են նույն կերպ առձագանքում։ Մայրս ու ես շատ կապված ենք նա միշտ զարմացրել է ինձ նրանով թե ինչպես է հասցնում ամենինչ։ Միայն խոսքերով անհնարին է պատմել իմ սերը նրա նկատմամբ։

Եղբայրս- ես ունեմ հարազատ մեկ եղբայր նա ինձանից 10 տարի մեծ է։ Նա նույնքան կարևոր իմաստ է կազմում իմ կյաքնում ինչպես ծնողներս։ Նա սովորում է ֆիզկուլտ-ինստիտուտի լրագրողական բաժնում։ Նա շատ բարի սիրտ ունի ու միշտ պատրաստ է օգնել, ուժեղ բայց մեկ-տեղ շատ բարի մարդ ես իմ կյանքում դեռ չեմ հանդիպել։ Պատասխանատու է և նույնպես նպատակասլաց է, նրա հետ մենք նույնպես շատ նման ենք, երկուսսել սիրում ենք ֆիլմեր դիտել և ունենք նույն երաժշտական ճաշակը ։ Իր մասին պատմելը ծանր է ավելի լավ է ճանաչեք, որ հասկանաք ինչպիսի հրաշալի մարդ է նա։

Ինչով եմ ես նման իմ ծնողներիս — ինձ միշտ ասել են, որ հայրիկիս ես նման եմ իմ նպատակասլությամբ, ինչպես վերևում արդեն ասեցի հայրս սովորեցրել է ինձ լինել լավագույնը և ես միշտ ձգտել եմ ավելիին հենց նրա շնորհիվ։ Մայրս ինձ նույնպես սովորեցրել է հասնել ավելիին և երկուսնել օրինակ են ինձ ծառահել։ Ամենազարմանալին այն է, որ մայրիկս իմ տարիքում նույնպես գրել է ստեղծագործություներ և սիրել է կարդալ ինձ նման։

1․Գրառեք քառակուսիների տարբերության բանաձը։

(a−b)⋅(a+b)=a⋅a+a⋅b−b⋅a−b⋅b=a²+ab−ab−b²=a²−b²

Բանաձևի կիրառությունը․

a²−b²=(a−b)(a+b)

2․ Արտահայտությունը ներկայացնել բազմանդամի տեսքով․

ա) p²+q²

գ) c²+d²

ե) a²-3²

է) m²+1²

բ) a²-b²

դ) y²-x²

զ) 2²-b²

ը) 7²-n²

3. Արտահայտությունը ներկայացնել քառակուսիների տարբերության տեսքով․

ա) (x²-1)(x²+1)
բ) (2a-2)(2a+2)
գ) (m³-5)(m³+5)
դ) (4y-7x)(4y+7x)
ե) (3p-4q)(3p+4q)
զ) (6m-4n)(6m+4n)

4․Բազմանդամը ներկայացրել բազմանդամների արտադրյալի տեսքով․

ա) (a-b)(a+b)

բ)  (y-x)(y+x)

գ) (2x-1)(2x+1)

դ) (9-3m)(9+3m)

ե) (16-p)(16+p)

զ) (25-a)(25+a)

է) (m-n)(n+m)

ը) (p-49)(p+49)

թ) (1-x)(1+x)

5.Հաշվել`օգտագործելով քառակուսիների տարբերության բանաձևը.

ա) (70-1)(70+1) = 4899
բ) (80-2)(80+2) = 6396
գ) (300-1)(300+1) = 89999
դ) (500-2)(500+2) = 249996
ե) (3-0.1)(3+0.1) = 8.9999
զ) (10-0.2)(10+0.2) = 99.96

6. Բազմանդամը վերլուծել արտադրիչների.

ա) (2x+2)(4x+2)
բ) (1x+5)(3x+5

գ) (4x-1)(6x-3)

դ) (3x+2)(5x+4)

7. Բազմանդամը վերլուծել արտադրիչների.

ա) (3x+y)²-(2x-3y)²=9x²+6xy+y²-4x²+12xy-9y²=18xy+y+5x²-8y²

բ) (4x+3y)²-(3x-4y)²=16x²+24xy+9y²-9x²+24xy-16y²=7x²+48xy-7y²

գ) (5x-2y)²-(2x-y)²=25x²-20xy+4y²-4x²+4xy-y²=21x²-16xy+3y²

դ) (2x-4y)²-(5x+y)²=4x²-16xy+16y²-25x²-10xy-y²=-21x²-26xy+15y²

ե) (2x²-y)²-x^4=4x^4-4x²y+y²-x^4=3x^4+y²-4x²y

զ) (x²-2y)²-y^4=x^4-4x²y+y²-y^4

է) (3x²-2y)²-4x^4=9x^4-12x²y+4y²-4x^4=5x^4-12x²y+4y²

ը) (4x²+3y)²-9y^4=16x^4+24x²y+9y²-9y^4

Մեր տոհմը Լոռու հին ազնվական տոհմերից մեկն է։ Իր մեջ ունի պահած շատ ավանդություններ։ Այդ ավանդություններից երևում է, որ նա եկվոր է, բայց պարզ չի՛, թե ո՛րտեղից։ Թե եկվոր է՛լ է, անհերքելի հիշատակարանները ցույց են տալիս, որ նա վաղուց է հաստատված Լոռու Դսեղ գյուղում։

Իմ հայրը, Տեր Թադեոսը, նույն գյուղի քահանան էր։ Ամենալավ և ամենամեծ բանը, որ ես ունեցել եմ կյանքում, այդ եղել է իմ հայրը։ Նա ազնիվ մարդ էր և ազնվական՝ բառի բովանդակ մտքով։ Չափազանց մարդասեր ու առատաձեռն, առակախոս ու զվարճաբան, սակայն միշտ ուներ մի խոր լրջություն։ Թեև քահանա, բայց նշանավոր հրացանաձիգ էր և ձի նստող։

Իսկ մայրս բոլորովին ուրիշ մարդ էր։ Երկու ծայրահեղորեն տարբեր արարածներ հանդիպել էին իրար։ Մայրս – Սոնան, որ նույն գյուղիցն էր, սարում աչքը բաց արած ու սարում մեծացած, մի կատարյալ սարի աղջիկ էր, ինչպես գյուղացիքն են ասում,— մի «գիժ պախրի կով»։ Նա չէր կարողանում համբերել հորս անփույթ ու շռայլող բնավորությանը, և գրեթե մշտական վեճի մեջ էին այդ երկու հոգին։ Ա՛յդ էր պատճառը, որ հայրս երբեմն թաքուն էր տեսնում իր գործը։ Շատ է պատահել, որ, մայրս տանից դուրս է գնացել թե չէ, ինձ կանգնեցրել է դռանը, որ հսկեմ, ինքը ցորենը լցրել, տվել մի որևէ պակասավոր գյուղացու կամ սարից իջած թուրքի շալակը։

Իրիկունները, երբ տուն էինք հավաքվում, մայրս անդադար խոսում էր օրվան անցածի կամ վաղվան հոգսերի մասին, իսկ հայրս, թինկը տված՝ ածում էր իր չոնգուրն ու երգում Քյորօղլին, Քյարամը կամ ո՛րևէ հոգևոր երգ։

Ահա այս ծնողներից ես ծնվել եմ 1869 թվի փետրվարի 7-ին։ Մանկությունս անց եմ կացրել մեր գյուղում ու սարերում։

Մի օր էլ մեր դռանը մայրս ճախարակ էր մանում, ես խաղում էի, մին էլ տեսանք, քոշերը հագին, երկար մազերով ու միրքով, երկաթե գավազանը չրխկացնելով, մի օտարական անցավ։

–Հասի՛ր, էդ կլեկչուն կա՛նչիր, ամանները տանք, կլեկի,– ասավ մայրս։ Խաղս թողեցի, ընկա ուստի ետևից կանչեցի։ Դուրս եկավ, որ կլեկչի չէ, այլ մեր ազգականի փեսա տիրացու Սհակն է։ Սկսեցի զրույց անել։ Տիրացուն խոսք բաց արավ իր գիտության մասին։

– Տիրա՛ցու ջան, բա ի՜նչ կլինի, մեր գեղումը մնաս, երեխանցը կարդացնես,– խնդրեց մայրս։

– Որ դուք համաձայնվեք, ինձ պահեք, ես էլ կմնամ, ի՜նչ պետք է ասեմ,– հայտնեց տիրացու Սհակը։

Գյուղումն էլ տրամադրություն կար, և, մի քանի օրից հետո, տիրացու Սհակը դարձավ Սհակ վարժապետ։ Մի օթախում հավաքվեցին մի խումբ երեխաներ, տղա ու աղջիկ շարվեցին երկար ու բարձր նստարանների վրա, եղավ ուսումնարան, և այստեղից սկսեցի ես իմ ուսումը։

Մեր Սհակ վարժապետը մեզ կառավարում էր «գաւազանաւ երկաթեաւ»։ Իր երկաթե գավազանը, որ հրացանի շամփուրի էր նման, երբեմն ծռում էր երեխաների մեջքին, ականջները «քոքհան» էր անում և մեծ կաղնենի քանոնով «շան լակոտների» ձեռների կաշին պլոկում։ Ես չե՛մ կարողանում մոռանալ մանկավարժական այդ տեռորը։

Վարժապետի առջև կանգնած երեխան սխալ էր անում թե չէ, սարսափից իրան կորցնում էր, այլևս անկարելի էր լինում նրանից բան հասկանալ, մեկը մյուսից հիմար բաներ էր դուրս տալի։ Այն ժամանակ կարմրատակում, սպառնալի, չուխի թևերը էտ ծալելով, տեղից կանգնում էր վարժապետը ու բռնում… Քիթ ու պռունկն արյունոտ երեխան, գալարվելով, բառաչում էր վարժապետի ոտների տակ, զանազան սրտաճմլիկ աղաչանքներ անելով, իսկ մենք, սփրթնած, թուքներս ցամաքած, նայում էինք ցրտահար ծտերի նման շարված մեր բարձր ու երկար նստարանների վրա։ Ջարդած երեխային վերցնում էին մեջտեղից։

– Արի՛,– դուրս էր կանչում վարժապետը հետևյալին…

Մի երեխայի ուսումնարան ղրկելիս հայրը խրատել էր, թե՝ «վարժապետն ի՛նչ որ կասի, դու էլ էն ասա»։ Եկավ։

Վարժապետն ասում է՝ «Ասա՛ այբ»։

Նա էլ կրկնում է՝ «Ասա այբ»։

– Տո շան զավակ, ես քեզ եմ ասում՝ «Ասա այբ»։

– Տո շան զավակ, ես քեզ եմ ասում՝ «Ասա այբ»։

Այս երեխայի բանը հենց սկզբից վատ գնաց, և այնքան ծեծ կերավ, որ մի քանի ժամանակից «ղաչաղ» ընկավ, տանիցն ու գեղիցը փախավ, հանդերումն էր ման գալի։ Բայց մեր Սհակ վարժապետի չարությունից չէր դա։ Այս տեսակ անաստված ծեծ այն ժամանակ ընդունված էր և սովորական բան էր մեր գյուղական ուսումնարաններում։ Գյուղացիներից էլ շատ քչերն էին բողոքում։ Այդ ծեծերից ես չկերա, որովհետև վարժապետը քաշվում էր հորիցս, բայց մանավանդ մորիցս էր վախենում։ Չմոռանամ, որ Սհակ վարժապետին սիրում էին մեր գյուղում և մինչև օրս հիշում են։

Տասը տարեկան, մեր գյուղից հեռացել եմ Ջալալօղլի, ուր մեծ և օրինակելի ուսումնարան կար, այդ ժամանակ Լոռում շատ հայտնի «Տիգրան վարժապետի» հսկողության տակ։ Այնտեղից էլ անցել եմ Թիֆլիս՝ Ներսիսյան դպրոց, որ չեմ ավարտել։

Շատ վաղ եմ սկսել ոտանավոր գրել։ 10—11տարեկան ժամանակս Լորիս-Մելիքովի վրա երգեր էին երգում ժողովրդի մեջ։ Այդ երգերին տներ էի ավելացնում և գրում էի զանազան ոտանավորներ–երգիծաբանական, հայրենասիրական և սիրային։ Սիրային ոտանավորներից մեկը, մի դեպքի պատճառով, տարածվեց ընկերներիս մեջ ու մնաց մինչև օրս։ Ահա՛ այդ ոտանավորը.

Հոգուս հատոր
Սըրտիս կըտոր,
Դասիս համար
Դու մի՛ հոգար,
Թե կան դասեր
Կա նաև սեր,
Եվ ի՜նչ զարմանք,
Իմ աղավնյակ,
Որ կենդանի
Մի պատանի
Սերը սըրտում
Դաս է սերտում:
Հարցեր և առաջադրանքներ:
1. Անծանոթ բառերը դուրս գրիր և բառարանի օգնությամբ բացատրիր:

Պակասավոր — մեղք, աղքատ, ինչ որ բանի կարիք ունեցող։
2. Ըստ ստեղծագործության գրավոր պատմիր, թե Թումանյանի մանուկ ժամանակ ինչպես էին ապրում գյուղում:

Այն, որ նրանք ապրում էին երջանիկ դա կարելի էր հասկանալ նրանից թե ինչպես էր նա պատմում իր ծնողների մասին։ Այն, որ կրթությունը ստանալը դաժան էր այդ ժամանակ, դա փաստ է, բայց նրան ոչ ոք չեր համարձակվում նեղացնել ինչը, որ արդեն հասկանալի էր, որ ծնողները շատ ուշադիր էին իրենց երեխաների հանդեպ։

3. Այսպիսի ինքնակենսագրություն գրիր (պատմիր, թե ինչով ես նման ծնողներիդ յուրաքանչյուրին, ինչպես ես անցկացրել կյանքիդ նախադպրոցական շրջանը, ինչն է շատ ազդել քեզ վրա և այլն):

Իմ Ինքնակենսագրությունը այստեղ
4. Բառարանի օգնությամբ գրիր ընդգծված բառերի հոմանիշները. երկուական հոմանիշ:

Հին -վաղեմի, նախկին։

Առատաձեռն — առատորեն տվող՝ բաշխող, չխնայող։

Նշանավոր — ականավոր, հայտնի։

Թաքուն — գաղտնի, ծածուկ։

Պակասավոր — մեղք, աղքատ, ինչ որ բանի կարիք ունեցող։