Երկրաչափություն պարապմունք 12

1.Geogebra ծրագրով գծիր f ուղիղ, վրան նշիր երկու կետ։ Երկու կետով անցնող քանի՞ ուղիղ կարող ես տանել։

1
2.Geogebra ծրագրով գծիր երկու հատվող ուղիղներ։ Քանի՞ չփռված անկյուն առաջացավ,անկյունները համարակալիր։


3.Geogebra ծրագրով գծիր երկու հատվող ուղիղներ, քանի՞ ընդհանուր կետ առաջացավ, նշիր։

F


4.Geogebra ծրագրով գծիր երկու հատվող ուղիղներ այնպես, որ առաջացած անկյուններից  յուրաքանչյուրը լինի 90 աստիճան։


5.Որո՞նք են կոչվում ուղղահայաց ուղիղներ, Geogebra ծրագրով  ցույց տուր գծագիրը։

Երկու հատվող ուղիղներ կոչվում են ուղղահայաց, եթե նրանք բոլորը 90 աստիճան են (կազմում են ուղիղ անկյուններ)։
6.Ուղղահայաց ուղիղները նշելու համա ի՞նչ նշան են օգտագործում։


7.Geogebra ծրագրով գծիր f ուղիղ։ Ուղղից դուրս B կետով այնպիսի g ուղիղ տար, որ հատվի f ուղղի հետ և g f:


8.Եթե կից անկյուններից մեկը 90 աստիճան է, ինչքա՞ն կլինի մյուս անկյունը, ինչու՞։

90, քանի որ փռված անկյուն է, իսկ փռված անկյունը 180 աստիճան է։

180-90=90
9.Եթե հակադիր անկյուններից մեկը 90 աստիճան է, ինչքա՞ն կլինի մյուս անկյունը, ինչու՞։

90, քանի որ հակադիր անկյունները իրար հավասար են։
10.Կից անկյուներից մեկը 30 աստիճան է, գտիր մյուս անկյունը։

150
11.Կից անկյուներից մեկը 30 աստիճանով մեծ է մյուս անկյունից։ Գտիր առաջացած անկյունները։

180-30=150

150:2=75

75+30=105

75, 105:

12.Կից անկյուններից մեկը 5 անգամ մեծ է մյուսից։ Գտիր առաջացած անկյունները։

180:6=30

180-30=150

30, 150:
13.
Հատվող ուղիղներով առաջացած անկյուններից մեկը 90 աստիճան է, ինչո՞ւ են մնացած անկյունները ևս 90 աստիճան, ապացուցիր։ 

Երկրաչափություն պարապմունք 11

1.Գտեք ABC անկյան կից անկյունը, եթե՝
ա) ∠ABC = 111աստիճան-69
բ) ∠ABC = 91 աստիճան=89
գ) ∠ABC = 15 աստիճան 20 րոպե=164o 40′

2. Կից անկյուններից մեկը ուղիղ է: Սու՞ր, ուղի՞ղ, թե՞ բութ է մյուս անկյունը: Գծագիրը ցույց տուր։
Ուղիղ

Ուղիղ


3. Արդյոք ճշմարի՞տ է հետևյալ պնդումը. եթե կից անկյունները հավասար են, ապա դրանք ուղիղ անկյուններ են: Գծագիրը ցույց տուր։
Ճշմարիտ է


4. Տրված են երկու հավասար անկյուններ: Հավասա՞ր են, արդյոք դրանց կից անկյունները: Գծագիրը ցույց տուր։
Այո


5. Երկու հակադիր անկյունների աստիճանային գումարը 100 աստիճան է։ Գտեք յուրաքանչյուր անկյան աստիճանային չափը։

50
6. Երկու կից անկյուններից մեկը մեծ մյուսից 40 աստիճանով։ Գտեք յուրաքանչյուր անկյան աստիճանային չափը։

70
7. Երկու կից անկյուններից մեկը հարաբերում է մյուսին ինչպես 1:8: Գտեք յուրաքանչյուր անկյան աստիճանային չափը։

1+8=9

180:9=20

20×8=160

20×1=20

160, 20:
8. Նայելով նկարին գտեք <1+<2+3-ը։

1+2+3=180

9. Նայելով նկարին գտեք․
ա) <1-ը․ եթե <2=120 աստիճան է

360-240=120

120:2=60
բ) <3-ը․ եթե <1=60 աստիճան է

1=3

60=60
գ) <2-ը, եթե այն երկու անգամ մեծ է <1-ից

120
դ) նշված բոլոր անկյունները, եթե <2-ը մեծ է <1-ից 60 աստիճանով։

<1=60

<2=120

<3=60

<4=120

Երկրաչափություն պարապմունք 10

1.Ո՞ր անկյուններն են կոչվում կից անկյուններ, գրիր սահմանումը։

Երկու անկյուններ, որոնց մի կողմն ընդհանուր է, իսկ մյուս կողմերը մեկը մյուսի շարունակությունն են, կոչվում են կից անկյուններ:
2. Ո՞ր անկյուններն են կոչվում հակադիր անկյուններ, գրիր սահմանումը։

Երկու անկյուններ կոչվում են հակադիր անկյուններ, եթե անկյուններից մեկի կողմերը մյուսի կողմերի շարունակությունն են:
3. GEOGEBRA ծրագրով գծիր կից անկյուններ։ Ո՞ր կողմն է հանդիսանում ընդհանուր կողմ։

4. GEOGEBRA ծրագրով գծիր հակադիր անկյուններ։ Ո՞ր անկյուններն են իրար հավասար։

5. GEOGEBRA ծրագրով գծիր ուղիղ անկյուն, հետո գծիր այդ անկյան կից անկյունը։ Գտիր կից անկյան աստիճանային չափը։ Ո՞ր կողմն է հանդիսանում ընդհանուր կողմ

6. GEOGEBRA ծրագրով գծիր սուր անկյուն, հետո գծիր այդ անկյան կից անկյունը։ Ինչպիսի անկյուն կլինի  կից անկյունը՝ սուր, ուղիղ, թե՞ բութ։

Ուղիղ
7. GEOGEBRA ծրագրով գծիր բութ անկյուն, հետո գծիր այդ անկյան կից անկյունը։ Ինչպիսի՞ անկյուն կլինի  կից անկյունը՝ սուր, ուղիղ, թե՞ բութ։

Ուղիղ

8. GEOGEBRA ծրագրով գծիր սուր անկյուն, հետո գծիր նրա հակադիր անկյունը։


9. GEOGEBRA ծրագրով գծիր բութ անկյուն, հետո գծիր նրա հակադիր անկյունը։

10. Գրիր կից անկյունների հակտությունը

Կից անկյունների գումարը 180աստիճան  է:
12. Գրիր հակադիր անկյունների հատկությունը։

Երկու անկյուններ կոչվում են հակադիր անկյուններ, եթե անկյուններից մեկի կողմերը մյուսի կողմերի շարունակությունն են:
13. Գտեք ABC անկյան կից անկյունը, եթե`
ա) <ABC=125 աստիճան

62,5
բ) <ABC=90 աստիճան

45
գ) <ABC=43 աստիճան

21,5