1)Պարզե՛ք արտահայտության նշանը փոփոխականի տվյալ արժեքի դեպքում (նշված կետում)․

ա) (x − 1)(x − 34), x = 11

(11−1)(11−34)=(10)(−23)=−230

բ) (x − 3)(x − 0.7), x = 2.2

(2.2−3)(2.2−0.7)=(−0.8)(1.5)=−1.2

գ) (x + 2)(x − 7), x = 9

(9+2)(9−7)=(11)(2)=22

դ) (x − 4)(x − 9), x = 13

(13−4)(13−9)=(9)(4)=36

ե) (x + 5)(x − 8), x = −10

(−10+5)(−10−8)=(−5)(−18)=90

զ) (x − 5)(x + 10), x = 6

(6−5)(6+10)=(1)(16)=16

2)Գտե՛ք արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։ Պարզե՛ք արտահայտության նշանն այդ միջակայքերում.

ա) (x − 2)(x − 8)

Արմատներն են x=2 և x=8:

• (−∞,2) միջակայքում նշանը՝ դրական
• (2,8) միջակայքում նշանը՝ բացասական
• (8,+∞) միջակայքում նշանը՝ դրական

բ) (x − √6)(x +√8 )

Արմատներն են x=6​≈2.45 և x=−8​≈−2.83:

• (−∞,−8​) միջակայքում նշանը՝ դրական
• (−8​,6​) միջակայքում նշանը՝ բացասական
• (6​,+∞) միջակայքում նշանը՝ դրական

գ) (x − 10)(x − 100)

Արմատներն են x=10 և x=100:

(100,+∞) միջակայքում նշանը՝ դրական

(−∞,10) միջակայքում նշանը՝ դրական

(10,100) միջակայքում նշանը՝ բացասական

դ) (x + √15 )(x − 5 √2 )

Արմատներն են x=−15​≈−3.87 և x=52​≈7.07:

• (−∞,−15​) միջակայքում նշանը՝ դրական
• (−15​,52​) միջակայքում նշանը՝ բացասական
• (52​,+∞) միջակայքում նշանը՝ դրական

ե) (x − 2√7  )(x + 2)

Արմատներն են x=27​≈5.29 և x=−2:

• (−∞,−2) միջակայքում նշանը՝ դրական
• (−2,27​) միջակայքում նշանը՝ բացասական
• (27​,+∞) միջակայքում նշանը՝ դրական

զ) (x − 3√6 )(x + 4)

Արմատներն են x=36​≈7.35 և x=−4:

• (−∞,−4) միջակայքում նշանը՝ դրական
• (−4,36​) միջակայքում նշանը՝ բացասական
• (36​,+∞) միջակայքում նշանը՝ դրական

3)Գտե՛ք արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։ Պարզե՛ք արտահայտության նշանն այդ միջակայքերում.
ա) (x − 2)(x − 5)(x − 6)

բ) (x − 1)(x + 2)(x + 3)

գ) (x − 1)(x − 2)(x + 3)

դ) (x − √5 )(x − 2)(x − 3)

ե) x(x − 1)(x + √6 )

զ) x(x − 2.5)(x − √6 )

4)Գտե՛ք արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։ Պարզե՛ք արտահայտության նշանն այդ միջակայքերում.
ա) (x + 2)(3x − 9)

բ) (4x − 20)(x +  3/7 )

գ) (6x − 5)(x + 3)

դ) (2x − 8)(3x + 21)

ե) (2x + 1/3 )(x − √11 )

զ) (x + 4)(3x − 7)

ԼՈՒԾՈՒՄ։ գ) (6x − 5)(x + 3)-ի արտահայտության առաջին արտադրիչից 6-ը ընդհանուր հանենք՝
(6x − 5)(x + 3) = 6(x − 5/6 )(x + 3)։ Նշանապահպանման միջակայքերն են՝ (−∞, −3), (−3,  5/6) և
(5/6, +∞)։ Առաջին և երրորդ միջակայքերում դրական է, իսկ երկրորդում՝ բացասական։