Ինչպիսի՞ ուժեր են ծանոթ ֆիզիկայի նախորդ դասընթացից

• Ծանոթ են գրավիտացիոն (ձգողական) ուժը ծանրության ուժը առաձգականության ուժը (օրինակ՝ զսպանակի ուժը) շփման ուժը և մարմնի կշիռը

Ինչո՞ւ ապակե բաժակի և թղթի կտորների գրավիտացիոն փոխազդեցությունը նկատելի չէ

• Գրավիտացիոն փոխազդեցության ուժը կախված է մարմինների զանգվածներից ապակե բաժակի և թղթի կտորների զանգվածները չափազանց փոքր են ուստի դրանց միջև գրավիտացիոն ուժը շատ թույլ է և աննկատելի

Ինչպե՞ս են փոխազդում շփված պլաստմասսայե գրիչը և թերթի շերտը

• Շփված պլաստմասսայե գրիչը էլեկտրականորեն լիցքավորվում է և ձգում է չլիցքավորված թերթի շերտը ուստի դրանք ձգում են իրար

Ինչպես են փոխազդում նույն ձողով շփված թղթի 2 շերտերը

• Նույն ձողով շփված թղթի 2 շերտերը լիցքավորվում են նույնանուն (նույն տեսակի) լիցքերով և վանում են իրար

Ինչպես են կոչվում իրար շփելիս մարմինների միջև ծագող նոր բնույթի ուժերը

• Դրանք կոչվում են էլեկտրական ուժեր

Ինչպես է առաջացել էլեկտրականություն անվանումը

• «Էլեկտրականություն» անվանումը ծագել է հունարեն (էլեկտրոն) բառից որը նշանակում է սաթ

Էլեկտրական լիցքերի ի՞նչ տեսակներ կան

• Կան էլեկտրական լիցքերի երկու տեսակ՝ դրական (+) և բացասական (-)

Ձևակերպել Կուլոնի օրենքը

• Երկու անշարժ կետային լիցքերի փոխազդեցության ուժը ուղիղ համեմատական է այդ լիցքերի մոդուլների արտադրյալին և հակադարձ համեմատական է նրանց միջև հեռավորության քառակուսուն

Ո՞րն է էլեկտրական լիցքի միավորը ՄՀ-ում

• Էլեկտրական լիցքի միավորը Միավորների Միջազգային Համակարգում (ՄՀ) կուլոնն է

Ո՞ր երևույթի վրա է հիմնված էլեկտրացույցի աշխատանքը

• Էլեկտրացույցի աշխատանքը հիմնված է մարմինների էլեկտրացման և նույնանուն լիցքերով մարմինների վանման երևույթի վրա

Նկարագրեք դպրոցական էլեկտրացույցի կառուցվածքը

• Էլեկտրացույցը կազմված է մետաղական գնդով (կամ սկավառակով) մետաղական ձողից որի ներքևի ծայրին ամրացված են երկու թեթև շարժուն թերթիկներ այս ամենը տեղադրված է մեկուսիչով փակված ապակե իրանի մեջ

Ի՞նչ է էլեկտրաչափը

• Էլեկտրաչափը էլեկտրական լիցքերը չափելու (նաև հայտնաբերելու) սարք է որը թույլ է տալիս մոտավորապես դատել լիցքի մեծության մասին

Ըստ էլեկտրացույցի թերթիկների բացման անկյան կամ էլեկտրաչափի սլաքի շեղման՝ ինչպե՞ս են դատում նրանց լիցքի մասին

• Թերթիկների բացման անկյունը կամ սլաքի շեղման անկյունը որքան մեծ է այնքան մեծ է սարքին հաղորդված լիցքի մեծությունը (մոդուլը)

Ինչպե՞ս ցույց տալ փորձով, որ էլեկտրական լիցքը բաժանվում է մասերի

• Կարելի է վերցնել լիցքավորված էլեկտրաչափ դրան դիպչեցնելով մետաղական փոքր մարմին կտեսնենք որ էլեկտրաչափի լիցքը կփոքրանա և մասամբ կանցնի դիպչեցված մարմնին ինչը ցույց է տալիս լիցքի բաժանվելը

Կարելի՞ է արդյոք էլեկտրական լիցքն անվերջ բաժանել

• Ոչ էլեկտրական լիցքն անվերջ բաժանել հնարավոր չէ գոյություն ունի էլեկտրական լիցքի ամենափոքր չբաժանվող մասը՝ տարրական լիցքը

1. Պարզել արտահայտության նշանը տրված պայմանի դեպքում․

ա) (x−a)(x−5), երբ a<x<5։

• (x−a): Քանի որ x>a, ապա (x−a) դրական է (+)։
• (x−5): Քանի որ x<5, ապա (x−5) բացասական է (−)։
• Արդյունքը՝ (+)(−)=(−)։ Նշանը՝ բացասական է։

բ) (x−a)(x−4), երբ x<a<4։

• (x−a): Քանի որ x<a, ապա (x−a) բացասական է (−)։
• (x−4): Քանի որ x<4, ապա (x−4) բացասական է (−)։
• Արդյունքը՝ (−)(−)=(+)։ Նշանը՝ դրական է։

գ) (x+5)(x+3), երբ x>0։

• (x+5): Քանի որ x դրական է, ապա (x+5) դրական է (+)։
• (x+3): Քանի որ x դրական է, ապա (x+3) դրական է (+)։
• Արդյունքը՝ (+)(+)=(+)։ Նշանը՝ դրական է։

դ) (x+a)(x−2), երբ x<−a<2։

• x<−a⟹x+a<0։ Այսպիսով, (x+a) բացասական է (−)։
• x<2⟹x−2<0։ Այսպիսով, (x−2) բացասական է (−)։
• Արդյունքը՝ (−)(−)=(+)։ Նշանը՝ դրական է։

ե) (x−2)(x−a), երբ x<a<1։

• x<2 (քանի որ x<1) ⟹x−2<0։ Այսպիսով, (x−2) բացասական է (−)։
• x<a⟹x−a<0։ Այսպիսով, (x−a) բացասական է (−)։
• Արդյունքը՝ (−)(−)=(+)։ Նշանը՝ դրական է։

զ) (x−3)(x−a), երբ 3<a<x։

• x>3⟹x−3>0։ Այսպիսով, (x−3) դրական է (+)։
• x>a⟹x−a>0։ Այսպիսով, (x−a) դրական է (+)։
• Արդյունքը՝ (+)(+)=(+)։ Նշանը՝ դրական է։

2. Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերել x-ի այն արժեքները, որոնց դեպքում.

Այս խնդիրները լուծվում են անհավասարությունների մեթոդով: Երկու արտահայտությունների արտադրյալը դրական է, երբ երկուսն էլ նույն նշանն ունեն, և բացասական է, երբ նշանները տարբեր են:

ա) (x−1)(x−7)>0։

• Այս անհավասարությունը ճիշտ է, երբ x<1 կամ x>7։
• Պատկերում: Կոորդինատային առանցքի վրա նշեք 1 և 7 կետերը։ Պատասխանը բոլոր կետերն են մինչև 1-ը և բոլոր կետերը 7-ից հետո։

բ) (x−5)(x+4)<0։

• Այս անհավասարությունը ճիշտ է, երբ −4<x<5։
• Պատկերում: Կոորդինատային առանցքի վրա նշեք -4 և 5 կետերը։ Պատասխանը բոլոր կետերն են այդ միջակայքում։

գ) (x+5​)(x−7)>0։

• Արմատները −5​ և 7 են։
• Այս անհավասարությունը ճիշտ է, երբ x<−5​ կամ x>7։
• Պատկերում: Կոորդինատային առանցքի վրա նշեք մոտավորապես -2.23 և 7 կետերը։ Պատասխանը բոլոր կետերն են մինչև −5​-ը և բոլոր կետերը 7-ից հետո։

3.  Գտնել արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։ Պարզել արտահայտության
արժեքի նշանն այդ միջակայքերում.

ա) (4−x)3(x−4)2

• (4−x)3=−(x−4)3։
• Արտահայտությունը դառնում է −(x−4)3(x−4)2=−(x−4)5։
• Եթե x>4, ապա (x−4)5>0, իսկ −(x−4)5<0։ Միջակայքը (4,+∞)՝ բացասական։
• Եթե x<4, ապա (x−4)5<0, իսկ −(x−4)5>0։ Միջակայքը (−∞,4)՝ դրական։

բ) −(x−5)3

• Եթե x>5, ապա (x−5)3>0, իսկ −(x−5)3<0։ Միջակայքը (5,+∞)՝ բացասական։
• Եթե x<5, ապա (x−5)3<0, իսկ −(x−5)3>0։ Միջակայքը (−∞,5)՝ դրական։

գ) (6−2x)(x−4)2

• 6−2x=2(3−x)։
• Արտահայտությունը դառնում է 2(3−x)(x−4)2։
• (x−4)2≥0։ Նշանը կախված է (3−x)-ից։
• Եթե x<3, ապա 3−x>0։ Արտահայտությունը դրական է։ Միջակայքը (−∞,3)՝ դրական։
• Եթե x>3 (բացի x=4 կետից), ապա 3−x<0։ Արտահայտությունը բացասական է։ Միջակայքերը (3,4) և (4,+∞)՝ բացասական։

դ) (10−x)7(x−10)

• (10−x)7=−(x−10)7։
• Արտահայտությունը դառնում է −(x−10)7(x−10)=−(x−10)8։
• Քանի որ աստիճանը զույգ է, (x−10)8 միշտ դրական է (բացառությամբ x=10-ի)։
• Արդյունքը միշտ բացասական է։ Միջակայքերը (−∞,10) և (10,+∞)՝ բացասական։

ե) (8−2x)(x−4)2

• 8−2x=2(4−x)։
• Արտահայտությունը դառնում է 2(4−x)(x−4)2=−2(x−4)(x−4)2=−2(x−4)3։
• Եթե x>4, ապա (x−4)3>0, իսկ −2(x−4)3<0։ Միջակայքը (4,+∞)՝ բացասական։
• Եթե x<4, ապա (x−4)3<0, իսկ −2(x−4)3>0։ Միջակայքը (−∞,4)՝ դրական։

զ) (9−3x)2(x−3)3

• (9−3x)2=(3(3−x))2=9(3−x)2=9(x−3)2։
• Արտահայտությունը դառնում է 9(x−3)2(x−3)3=9(x−3)5։
• Եթե x>3, ապա (x−3)5>0, իսկ 9(x−3)5>0։ Միջակայքը (3,+∞)՝ դրական։
• Եթե x<3, ապա (x−3)5<0, իսկ 9(x−3)5<0։ Միջակայքը (−∞,3)՝ բացասական։

4. Գտնել արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։ Պարզել արտահայտության
նշանն այդ միջակայքերում.

ա) (x−3)(x2−9)

• (x2−9)=(x−3)(x+3)։
• Արտահայտությունը դառնում է (x−3)(x−3)(x+3)=(x−3)2(x+3)։
• (x−3)2 միշտ դրական է (բացի x=3-ից)։ Նշանը կախված է (x+3)-ից։
• Եթե x>−3 (բացի x=3-ից), ապա x+3>0։ Միջակայքերը (−3,3) և (3,+∞)՝ դրական։
• Եթե x<−3, ապա x+3<0։ Միջակայքը (−∞,−3)՝ բացասական։

բ) (x−1)(x2−1)

• (x2−1)=(x−1)(x+1)։
• Արտահայտությունը դառնում է (x−1)(x−1)(x+1)=(x−1)2(x+1)։
• (x−1)2 միշտ դրական է (բացի x=1-ից)։ Նշանը կախված է (x+1)-ից։
• Եթե x>−1 (բացի x=1-ից), ապա x+1>0։ Միջակայքերը (−1,1) և (1,+∞)՝ դրական։
• Եթե x<−1, ապա x+1<0։ Միջակայքը (−∞,−1)՝ բացասական։

գ) (x+2)(x2−4)

• (x2−4)=(x−2)(x+2)։
• Արտահայտությունը դառնում է (x+2)(x−2)(x+2)=(x+2)2(x−2)։
• (x+2)2 միշտ դրական է (բացի x=−2-ից)։ Նշանը կախված է (x−2)-ից։
• Եթե x>2, ապա x−2>0։ Միջակայքը (2,+∞)՝ դրական։
• Եթե x<2 (բացի x=−2-ից), ապա x−2<0։ Միջակայքերը (−∞,−2) և (−2,2)՝ բացասական։

---

5.  a և b թվերն այնպիսին են, որ (a − 1)(a − 4) < 0 և (b − 4)(b − 10) < 0: Գտնել (a − 4)(b − 4) արտահայտության նշանը։

• (a−1)(a−4)<0 անհավասարությունից հետևում է, որ 1<a<4։
• (b−4)(b−10)<0 անհավասարությունից հետևում է, որ 4<b<10։
• Հիմա գտնենք (a−4)(b−4) արտահայտության նշանը։
• Քանի որ a<4, ապա (a−4) բացասական է (−)։
• Քանի որ b>4, ապա (b−4) դրական է (+)։
• Արդյունքը՝ (−)(+)=(−)։ Արտահայտության նշանը բացասական է։

6. Արտահայտության նշանը կախվա՞ծ է արդյոք փոփոխականի արժեքից.
ա) x², բ) x² − 5x, գ) 3(x² + 1),դ) x³ + 1, ե) x² + 6x, զ) (x − 1)² + 10:

ա) x2

• Կախված է։ Եթե x=0, նշանը բացասական չէ (0)։ Եթե x=0, նշանը դրական է։

բ) x2−5x

• Կախված է։ Օրինակ, եթե x=1, ապա 1−5=−4<0։ Եթե x=6, ապա 36−30=6>0։

գ) 3(x2+1)

• x2≥0։ x2+1≥1։ Այսպիսով, x2+1 միշտ դրական է։
• 3(x2+1) նույնպես միշտ դրական է։
• Կախված չէ։

դ) x3+1

• Կախված է։ Եթե x=1, ապա 1+1=2>0։ Եթե x=−2, ապա (−2)3+1=−8+1=−7<0։

ե) x2+6x

• Կախված է։ Օրինակ, եթե x=1, ապա 1+6=7>0։ Եթե x=−2, ապա (−2)2+6(−2)=4−12=−8<0։

զ) (x−1)2+10

• (x−1)2≥0։
• (x−1)2+10≥10։
• Այս արտահայտությունը միշտ դրական է։
• Կախված չէ։