Երկու արվեստագետ

Միևնույն քաղաքում ապրում էին երկու քանդակագործ։ Նրանցից ամեն մեկի հոգում, ինչպես արևը երկնքի խորքում, բոցավառվում էր գեղեցիկի կատարելատիպը։ Եվ նրանցից ամեն մեկը ճգնում էր իր հոգու այդ անձև, անմարմին գեղեցկությունը դրսևորել, հանել հոգու անհունից, ձև ու մարմին տալ նրան, դարձնել ըմբռնելի, շոշափելի։
Եվ ուժգնապես տենչում էին նրանք իրենց ներաշխարհի կատարելատիպ գեղեցիկը իրացնել-առարկայացնել, անմահացնել հավերժորեն։
Եվ նրանցից ամեն մեկը վեր առավ մարմարիոնի զանգվածը և աշխատեց նրա վրա. մեկն աշխատում էր գիշեր և ցերեկ, ցերեկ և գիշեր, ճգնելով և տառապելով, լուռ և մտախոհ, իսկ մյուսն՝ ուրախ և զվարթ երգը շուրթերին, մանկան պես խաղալով մարմարիոնի հետ։
Մեծ ամբոխը, որ խռնվում է շուկաներում և հրապարակներում, որ հացից հետո գեղեցկություն է որոնում հրճվելու համար, լռիկ ու հետաքրքիր դեգերում էր անխոնջ մեծ արվեստագետների տան շուրջը՝ գոնե մի անգամ տեսնելու այն վսեմական գեղեցկության մի ճաճանչը, որ բխում է նրանց ստեղծագործ հոգու անհունից, ինչպես արևը տիեզերական մռայլների անդունդներից։
Եվ հասավ օրը, երբ առաջին արվեստագետը ավարտեց իր երկը, և շղարշների ներքո պարուրված նրա քանդակածոն հրապարակ տարվեց։
Ամբոխը ծով էր կապել հրապարակում և ալիք-ալիք կանգնել. բացին շղարշները, և արևի ոսկեհուռ սլաքների տակ շողաց շուշանափայլ — մի չքնաղագեղ կույսի անդրի։
Եվ ամբոխը հոգեզմայլ և հափշտակված՝ ծունր իջավ գեղեցկի առջև, երկրպագեց նրա կատարելատիպին, ներբողներ երգեց արվեստագետին։
Իսկ ինքը, ձուլված  ամբոխի մեջ, նրա շարքերում, նրա հետ ծնրադիր երկրպագում էր իր ստեղծագործությունը, գոհունակ և հիացած իր անրջական գեղեցկի մարմնացումով։
Եվ խոսում էր ինքն իր սրտի հետ. -«Իմ հոգում կատարյալ գեղեցիկն էր բոցավառվում. և ես կարողացա արտահայտել բոլորը, ամբողջը, իմ սրբության սրբությունը, որին ես պաշտում եմ»։

Հասավ այն օրը, երբ մյուս արվեստագետը, որ ստեղծագործում էր երգով ու խաղով, ավարտեց իր երկը. և շղարշների ներքո պարուրված նրա քանդակածոն հրապարակ տարվեց։ Բացին շղարշները, և արևի ոսկեհատ սլաքների տակ շողշողաց շուշանափայլ մարմարիոնը — մի հիացական, գեղահրաշ կույսի անդրի։
Ամբոխը, որ անշշուկ՝ ծով էր կապել հրապարակում և ալիք-ալիք կանգնել, երբ տեսավ անդրին, մի մարդու պես գետին խոնարհվեց, երկրպագեց և ծովի նման շառաչեց.
-Ահա՛ իսկական գեղեցիկը, միակ կատարյալը՝ անմահ և հավերժական. փա՜ռք և սքանչացում մեծ արվեստագետին. նա տվեց մեզ մեծ գեղեցկությունը։
Այդ միջոցին մեծ արվեստագետը, որ կանգնել էր անդրիի մոտ՝ մռայլ աչքերով և մթին կնճիռներով, խորհում էր իր հոգու օվկիանում. «Իմ մեջ տիեզերական գեղեցիկն է ապրում, և իմ հոգում գեղեցկության արևներ են բոցավառվում, որոնցից ես մի նսեմ շողք միայն կարողացա խլել արտահայտելու, մարմնացնելու համար, բայց տիեզերքը մնաց իմ մեջ նորից անձեռնմխելի, իմ մեջ մեծ լռությունն է ծավալվում, ես մի նսեմ հնչյուն միայն կարողացա պոկել այդ մեծ լռությունից, բայց նա՝ բոլոր-բովանդակ մնաց համր ու անխոս իմ մեջ. արդյոք կարո՞ղ եմ հոգուս բոլոր արևները արտաշխարհ հանել, մեծ լռությանը լեզու տալ, և արդյոք ամբոխը պիտի հասկանա՞…»։
Եվ նա մռայլը աչքերին՝ վեր առավ մուրճը անդրին փշրելու համար, սակայն շրջապատ-մարդիկ բռնեցին նրա բազուկը, և ամբոխն աղաղակեց.
-Մեծ արվեստագե՛տ, նվիրիր այն մեզ, խնայիր մեզ, նա մեր գեղեցկի աստվածն է այսուհետ. մենք պաշտում ենք նրան…
Եվ արվեստագետը նորից խորհեց իր հոգու օվկիանում. «Ա՛յն, ինչ որ տվի աղքատ ամբոխին- դա փշրանքն էր հոգուս հարստության. և ա՛յն, ինչ որ թափվեց իմ գեղեցկության տիեզերական բաժակից, նա ընկավ ամբոխի վրա և ամբոխացավ. ուրեմն այդ թո՛ղ նրան լինի, ինձ նա պետք չէ, ես բարձր եմ նրանից. նա կատարյալը չէ. նա ես չեմ…»։

Ապա հեռացավ հպարտ ու մենակ, մեկուսացավ և զվարթագին սուզվեց իր հոգու անհունի մեջ՝ ստեղծագործելու բուռն տենչով, որ մեծ լռությանը լեզու տա և գեղեցկի կատարելությանը մարմին զգեցնե՝ իրականացնելու իր հոգին բոլոր հավիտյանների համար։

Պատրանք

Երանի՜ նրան, ով պատրանք ունի, որովհետև նրա համար աշխարհը հայրենի հարկ է դառնում՝ քաղցր ու ջերմագին:

Երանի՜ նրան, ով կարող է գեղեցիկ ստով խաբվել, որովհետև իրական աշխարհը դառն է ու դաժան, և մարդկանց կամքը՝ չար ու անիրավ:

Եվ, վերջապես երանի՜ նրան, ով երազ ունի, որովհետև երազն է, որ սփռում է իր ծաղկաբույր պարտեները՝ օձուտ ու տատասկոտ անապատների վրա:

Մի գուսան է եղել՝ անտուն ու թափառական: Գյուղից գյուղ շրջում էր նա պատմելու համար հինավուրց զրույցները բարի և ազնիվ գործերի մասին. Հյուսում էր խոնարհ խրճիթների մեջ իր տեսիլները մի արդար ապագայի մասին, և վառում էր պատանիների սրտերը ճշմարտի սիրով, ու քարացածների քնած խիղճը վրդովում մի պահ:

Եվ այսպես վաստակում էր այն պատառ հացը, որ ստիպված է մարդ ունենալ ամեն օր:

Աշնան մի օր, երբ մի գյուղից մյուս գյուղն էր գնում նա, մշուշը ծածկեց նեղ արահետը. մոլորվեց գուսանը մացառների մեջ, գիշերվա մութը վրա հասավ, և զայրագին փչեց հյուսիսի հողմը, որ անպարտելի ցրտով այրում էր անպատըսպար գուսանի մարմինը:

Դեգերում էր նա մի խորշ, մի խոռոչ գտնելու համար՝ պաշտպանվելու կատաղի հողմից. և հանկարծ հանդիպեց մի լքված հյուղակի, որի բաց դռնից տեսավ բուխարիկի մեջ երկու մեծ, բոցավառ կայծեր՝ երկու մեծ, բոցավառ ածուխի նման. շտապ ներս մտավ գուսանը, նստեց բուխարիկի մոտ և սառած ձեռները տարածեց ածուխի վրա. ջերմությունը ձեռքերից տարածվեց ողջ մարմնի մեջ. տաքացավ գուսանը, և ձեռքերը անընդհատ բռնած մշտավառ ածուխի վրա՝ գլուխը հենեց պատին և ննջեց երջանիկ մանուկների պես:

  Երբ հողմը դադար առավ, պարզվեց երկինքը և նշույլող լույսը շողաց լքված խրճիթում, գուսանը զարթնեց և տեսավ, որ բուխարիկի մեջ կրակի փոխարեն մի կատու է ծվարել՝ ոսկեղեն աչքերը երկու ածուխի պես բոցավառ, որ, սակայն, դաժան գիշերին փրկեցին նրա կյանքը:

   Երանի՜ նրան, ով պատրանք ունի, որովհետև նրա համար աշխարհը հայրենի հարկ է դառնում՝ քաղցր ու ջերմագին:

Երանի՜ նրան, ով կարող է գեղեցիկ ստով խաբվել, որովհետև իրական աշխարհը դառն է ու դաժան, և մարդկանց կամքը՝ չար ու անիրավ:

Եվ, վերջապես երանի՜ նրան, ով երազ ունի, որովհետև երազն է, որ սփռում է իր ծաղկաբույր պարտեները՝ օձուտ ու տատասկոտ անապատների վրա։

Առաջադրանքներ

1․Կարդա՛ պատմվածքները, համեմատիր։

«Երկու արվեստագետ» և «Պատրանք» պատմվածքները երկուսն էլ խորապես փիլիսոփայական են և քննում են գեղեցկության, ճշմարտության ու մարդկային գոյության բարդ հարցերը։
2․ Գրի՛ր պատմվածքների վերլուծությունը՝ շեշտը դնելով քո սեփական դատողությունների, մտքերի վրա։

«Երկու արվեստագետ»-ը կենտրոնանում է արվեստի բացարձակ կատարելության հասանելիության վրա։ Առաջին արվեստագետը գտնում է երջանկություն, քանի որ կարողանում է իր հոգու իդեալը լիովին արտահայտել՝ այն դարձնելով ըմբռնելի և շոշափելի ամբոխի համար։ Նա գոհունակ է, քանի որ իր ստեղծագործությունը համապատասխանում է իր ներքին տեսիլքին։ Իսկ երկրորդ արվեստագետի ողբերգությունը նրա անսահման իդեալն է։ Նրա մեջ ապրում է «տիեզերական գեղեցիկը», որից նա ընդամենը «նսեմ շողք» է կարողանում արտահայտել։ Նա մերժում է ամբոխի հիացմունքը, քանի որ իր ստեղծագործությունը դեռևս կատարյալը չէ։ Նրա ճանապարհը մենությունն է և հավերժական որոնումը՝ «մեծ լռությանը լեզու տալու» անհնարին փորձով։

«Պատրանք»-ը մտորում է այն մասին, թե որքան անհրաժեշտ է երևակայությունը՝ դաժան իրականությանը դիմակայելու համար։ Այստեղ պատրանքը ներկայացվում է ոչ թե որպես խաբկանք, այլ որպես փրկարար ուժ, «գեղեցիկ սուտ»։ Թափառական գուսանը, որը մարդկանց սրտերը վառում էր ճշմարտի սիրով, ինքը մահից փրկվում է պատրանքի շնորհիվ. նա ցրտահարվելիս տաքանում է՝ կարծելով, թե կրակի ածուխներ են, մինչդեռ դրանք կատվի աչքերն էին։ Այս պատմվածքը փաստում է, որ երազանքն ու գեղեցիկ իլյուզիաներն են «սփռում իրենց ծաղկաբույր պարտեզները» դաժան աշխարհի «օձուտ ու տատասկոտ անապատների» վրա։
3. Դո՛ւրս գրիր անհասկանալի բառերն ու արտահայտությունները, բառարանով բացատրիր իմաստները, գրիր հոմանիշները։

• Ճգնում էր. Մեծ ջանքերով աշխատում էր, տառապում։ (Հոմանիշ՝ Ջանք գործադրել, տանջվել, ձգտել)
• Կատարելատիպը. Կատարյալ մոդելը, իդեալը։ (Հոմանիշ՝ Իդեալ, կատարյալ ձև, չափանիշ)
• Շուշանափայլ անդրի. Շուշանի պես մաքուր, պայծառ փայլ ունեցող արձան։ (Հոմանիշ՝ Պայծառ, մաքուր, շողշողուն արձան)
• Ծունր իջավ. Ծնկի եկավ, խոնարհվեց (պաշտամունքի նշան)։ (Հոմանիշ՝ Ծնկի գալ, խոնարհվել)
• Նսեմ շողք. Փոքրիկ, աննշան շող, ստվեր։ (Հոմանիշ՝ Աննշան, չնչին, փոքրիկ մաս)
• Զվարթագին սուզվեց. Ուրախությամբ, բուռն ցանկությամբ խորասուզվեց։ (Հոմանիշ՝ Ուրախությամբ խորասուզվել, կլանվել)
• Անպարտելի ցրտով. Հաղթելու անհնար ցրտով։ (Հոմանիշ՝ Անհաղթահարելի ցուրտ)
• Ոսկեղեն աչքերը. Ոսկուց պատրաստվածի պես փայլուն աչքեր։ (Հոմանիշ՝ Փայլուն, ոսկեգույն աչքեր)

4․Ո՞վ է «Պատրանք» պատմվածքի գլխավոր հերոսը և ինչպիսի՞ ներքին պայքար է ապրում։

Գլխավոր հերոսը անտուն, թափառական գուսանն է։

Նրա ներքին պայքարը կայանում է դաժան իրականության և իր հոգևոր առաքելության միջև։ Մի կողմից, նա ֆիզիկապես մենակ է, թափառական և ստիպված է պայքարել գոյատևման համար («վաստակում էր այն պատառ հացը»)։ Մյուս կողմից, նա պայքարում է մարդկանց մեջ հավատ պահելու համար՝ հյուսելով «տեսիլներ մի արդար ապագայի մասին»։ Նրա վերջնական պայքարը՝ դիմանալ մահացու ցրտին և փրկվել «գեղեցիկ ստով» (պատրանքով), ցույց է տալիս, թե որքան դժվար է պահպանել հավատը չար ու անիրավ աշխարհում։

5․Ինչպե՞ս է պատկերված հերոսի երազանքը․ ի՞նչ է նա ցանկանում և ինչու։

Հերոսի երազանքը պատկերված է որպես միակ փրկարար ուժը և արդար ապագայի տեսիլը։

Նա ցանկանում է, որ իրական աշխարհը դադարի լինել «դառը ու դաժան», իսկ մարդկանց կամքը՝ «չար ու անիրավ»։ Նրա ցանկությունն է՝ «երազն է, որ սփռում է իր ծաղկաբույր պարտեները՝ օձուտ ու տատասկոտ անապատների վրա»։

Նա դա ցանկանում է, քանի որ գիտակցում է, որ առանց երազանքի (պատրանքի) մարդկային հոգին չի կարող գոյատևել և կկործանվի դաժան իրականության ճնշման տակ։

6․Ինչպե՞ս է պատմվածքում արտացոլվում պատրանքի և իրականության հակադրությունը։

Պատրանքի և իրականության հակադրությունը պատմվածքի հիմնական առանցքն է, որն արտահայտվում է կյանքի և մահվան միջև ընկած փրկարար դրվագով։

1. Իրականությունն է մահացու ցուրտը, զայրագին հողմը, անտուն գուսանը։
2. Պատրանքն է այն, որ գուսանը կատվի «ոսկեղեն աչքերը» ընկալում է որպես «երկու մեծ, բոցավառ կայծեր»։

Հակադրության իմաստն այն է, որ պատրանքն է դառնում կյանքի պահապան։ Չնայած կատուն իրականությունն է, այն հավատը, որ գուսանն ուներ կրակի նկատմամբ, փրկում է նրա մարմինը։ Այսպիսով, հեղինակը հաստատում է, որ երբեմն գեղեցիկ սուտն ավելի կենարար է, քան դառը ճշմարտությունը։

7․Ի՞նչ դեր ունի բնության նկարագրությունը պատմվածքում։

Բնության նկարագրությունը կատարում է դաժան, անողոք ֆոնի դեր։

Մշուշը, գիշերվա մութը, զայրագին հողմը և անպարտելի ցուրտը ստեղծում են վտանգի և մենության մթնոլորտ, որը հոգեբանորեն զուգահեռվում է գուսանի անպաշտպան վիճակին։ Բնությունը մարմնավորում է դաժան իրականության այն ուժերը, որոնց դեմ մարդը մենակ է և որոնք անտարբեր են նրա տառապանքի նկատմամբ։

8․Ինչպե՞ս է ցույց տրվում մարդկային մենությունը և հիասթափությունը։

Մենությունը ցույց է տրվում գուսանի «անտուն ու թափառական» լինելով, նրա մենակ դեգերմամբ մացառների և մշուշի մեջ։ Նա մենակ է դիմագրավում ցրտին և մահվան վտանգին։

Հիասթափությունը բխում է այն ընդհանուր դատողությունից, որ «իրական աշխարհը դառն է ու դաժան, և մարդկանց կամքը՝ չար ու անիրավ»։ Չնայած նրան, որ գուսանը ջանում է ճշմարտություն քարոզել, նա ստիպված է ապավինել պատրանքին, որպեսզի գոյատևի։ Այս անհրաժեշտությունը հենց հիասթափության արդյունքն է։

9․Ո՞րն է հեղինակի հիմնական գաղափարը։

Հեղինակի հիմնական գաղափարն այն է, որ մարդկային հոգին կարող է գոյատևել և իմաստ գտնել միայն Երազանքի և Գեղեցիկ Պատրանքի մեջ, քանի որ արտաքին աշխարհի ճշմարտությունը ցավալի է։

Երանի՜ նրան, ով երազ ունի – այս արտահայտությունը ամփոփում է գաղափարը. իդեալիզմը և երևակայությունը կյանքի համար անհրաժեշտ են։

10․Ինչպե՞ս կբացատրես վերնագիրը՝ «Պատրանք»։

Վերնագիրը բացատրում է պատմվածքի փիլիսոփայական դրույթը։ Այն շեշտում է, որ իլյուզիան կամ գեղեցիկ սուտը կենսականորեն կարևոր է մարդու համար։ Գուսանի կյանքը փրկողը ֆիզիկական կրակը չէ, այլ կրակի մասին նրա ունեցած պատրանքը։ Վերնագիրը հաստատում է, որ պատրանքը ոչ միայն հոգևոր, այլև ֆիզիկական ապաստան է դառնում դաժան ճշմարտության դեմ։

11․Ո՞րն է քո կարծիքով հերոսի ողբերգությունը։Ինչպիսի՞ լեզվամիջոցներ է օգտագործում Իսահակյանը պատմվածքում։

Հերոսի ողբերգությունն այն է, որ նա՝ որպես ճշմարտություն քարոզող գուսան, ֆիզիկապես փրկվում է ստի միջոցով։ Նա մարդկանց տալիս է արդարության հույս, բայց ինքը կարողանում է գոյատևել միայն անիրականությանը հավատալով։ Սա ցույց է տալիս, որ նրա իդեալը (ճշմարտությունը) չի կարող պաշտպանել իրեն դաժան աշխարհից։

Հեղինակը (Վահան Տերյան, թեև հարցում նշված է Իսահակյանը) օգտագործում է սիմվոլիստական բարձր ոճ և հետևյալ լեզվամիջոցները.

Հակադրություն. Գեղեցիկ սուտը և Դառը ճշմարտությունը՝ փիլիսոփայական գաղափարն ընդգծելու համար։

Մակդիրներ. «Զայրագին հողմ», «անպարտելի ցուրտ», «ոսկեղեն աչքեր»։

Համեմատություններ. «Երկու մեծ, բոցավառ ածուխի նման», «ննջեց երջանիկ մանուկների պես»։

Մետաֆորներ. «Երազն է, որ սփռում է իր ծաղկաբույր պարտեները» (Երազանքը՝ որպես պարտեզ), «օձուտ ու տատասկոտ անապատներ» (Իրական աշխարհը՝ որպես անապատ)։

1)Պարզե՛ք արտահայտության նշանը փոփոխականի տվյալ արժեքի դեպքում (նշված կետում)․

ա) (x − 1)(x − 34), x = 11

(11−1)(11−34)=(10)(−23)=−230

բ) (x − 3)(x − 0.7), x = 2.2

(2.2−3)(2.2−0.7)=(−0.8)(1.5)=−1.2

գ) (x + 2)(x − 7), x = 9

(9+2)(9−7)=(11)(2)=22

դ) (x − 4)(x − 9), x = 13

(13−4)(13−9)=(9)(4)=36

ե) (x + 5)(x − 8), x = −10

(−10+5)(−10−8)=(−5)(−18)=90

զ) (x − 5)(x + 10), x = 6

(6−5)(6+10)=(1)(16)=16

2)Գտե՛ք արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։ Պարզե՛ք արտահայտության նշանն այդ միջակայքերում.

ա) (x − 2)(x − 8)

Արմատներն են x=2 և x=8:

• (−∞,2) միջակայքում նշանը՝ դրական
• (2,8) միջակայքում նշանը՝ բացասական
• (8,+∞) միջակայքում նշանը՝ դրական

բ) (x − √6)(x +√8 )

Արմատներն են x=6​≈2.45 և x=−8​≈−2.83:

• (−∞,−8​) միջակայքում նշանը՝ դրական
• (−8​,6​) միջակայքում նշանը՝ բացասական
• (6​,+∞) միջակայքում նշանը՝ դրական

գ) (x − 10)(x − 100)

Արմատներն են x=10 և x=100:

(100,+∞) միջակայքում նշանը՝ դրական

(−∞,10) միջակայքում նշանը՝ դրական

(10,100) միջակայքում նշանը՝ բացասական

դ) (x + √15 )(x − 5 √2 )

Արմատներն են x=−15​≈−3.87 և x=52​≈7.07:

• (−∞,−15​) միջակայքում նշանը՝ դրական
• (−15​,52​) միջակայքում նշանը՝ բացասական
• (52​,+∞) միջակայքում նշանը՝ դրական

ե) (x − 2√7  )(x + 2)

Արմատներն են x=27​≈5.29 և x=−2:

• (−∞,−2) միջակայքում նշանը՝ դրական
• (−2,27​) միջակայքում նշանը՝ բացասական
• (27​,+∞) միջակայքում նշանը՝ դրական

զ) (x − 3√6 )(x + 4)

Արմատներն են x=36​≈7.35 և x=−4:

• (−∞,−4) միջակայքում նշանը՝ դրական
• (−4,36​) միջակայքում նշանը՝ բացասական
• (36​,+∞) միջակայքում նշանը՝ դրական

3)Գտե՛ք արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։ Պարզե՛ք արտահայտության նշանն այդ միջակայքերում.
ա) (x − 2)(x − 5)(x − 6)

բ) (x − 1)(x + 2)(x + 3)

գ) (x − 1)(x − 2)(x + 3)

դ) (x − √5 )(x − 2)(x − 3)

ե) x(x − 1)(x + √6 )

զ) x(x − 2.5)(x − √6 )

4)Գտե՛ք արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։ Պարզե՛ք արտահայտության նշանն այդ միջակայքերում.
ա) (x + 2)(3x − 9)

բ) (4x − 20)(x +  3/7 )

գ) (6x − 5)(x + 3)

դ) (2x − 8)(3x + 21)

ե) (2x + 1/3 )(x − √11 )

զ) (x + 4)(3x − 7)

ԼՈՒԾՈՒՄ։ գ) (6x − 5)(x + 3)-ի արտահայտության առաջին արտադրիչից 6-ը ընդհանուր հանենք՝
(6x − 5)(x + 3) = 6(x − 5/6 )(x + 3)։ Նշանապահպանման միջակայքերն են՝ (−∞, −3), (−3,  5/6) և
(5/6, +∞)։ Առաջին և երրորդ միջակայքերում դրական է, իսկ երկրորդում՝ բացասական։

1․ Ո՞ ր քառորդում են գտնվում  հետևյալ կետերը՝

A(13;−40), -IV

B(−40;15),  -II

C(18;10)   -I

D(−40;−26), — III

M(−11;−47), -III

K(−14;13) — II

2․ Գտնել  օրդինատների առանցքի նկատմամբ (25;7) կոորդինատներով կետին համաչափ կետը:

(-25;7)

3․ Կոորդինատային հարթության վրա վերցված է (0;34) կոորդինատներով կետը: Որոշել x-երի առանցքի նկատմամբ նրան համաչափ կետի կոորդինատները:

(0;-34)

4․ Գրել P(23;2) կետի հեռավորությունը աբսցիսների առանցքից:

P(23; 2) կետի հեռավորությունը x-առանցքից հավասար է՝
2 միավոր

5․ Գտնել ABCD զուգահեռագծի D գագաթի կոորդինատները, եթե A(0;0), B(5;0), C912;-3)

6․ Հաշվել (16;14) կետը կոորդինատների սկզբնակետի հետ միացնող հատվածի միջնակետի կոորդինատները:

Միջնակետի կոորդինատներն են (8, 7)

7․ Որոշել (30;24) և (4;20) կետերը միացնող հատվածի միջնակետի կոորդինատները:

(17,22)

8․ Կոորդինատային հարթության վրա տրված է D(−16;8) կետը: Գտնել այնպիսի C(x;y) կետ, որ կոորդինատների սկզբնակետը հանդիսանա DC հատվածի միջնակետը:

C(16,−8)

9. Գտնել AB հատվածի M միջնակետի կոորդինատները, եթե ա) A(2;-3), B(-3;1) բ) A(4;7), B(-6;8) գ) A(1;3), B(3;-8):

1․ Պարզել արտահայտության նշանը․

ա) 4 ⋅ (−17) ⋅ (−1)=+ բ) (−6) ⋅ (−7) ⋅ (−6) ⋅ √5=- , գ) (−1) ⋅ (−2) ⋅ (−3) ⋅ 4)=-,
դ) 3 ⋅ (−5) ⋅ 7 ⋅ (−8)=+, ե) (−3) ⋅ (−6) ⋅ (−√3 )=-, զ) (−25) ⋅ 31 ⋅ (−75)=+։
2․ Դրակա՞ն, թե՞ բացասական է արտահայտության արժեքը․
ա) (−3³)⁵=-, բ) (− 3³)²=+, գ) (−8)³²=+, դ) (−8)⁴,ե) ((−3)²)⁷=+, զ) ((−3)³)⁵=-, է) ((−7) ⋅ (−9))²=+, ը) ((−4) ⋅ (−6))²=+:

3․ Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը, երբ x = 4 և x = −5․
ա) x² − 6,

x=4: 42−6=16−6=10

x=−5: (−5)2−6=25−6=19

բ) x³, գ) x³ − 200,

x=4: 43=64

x=−5: (−5)3=−125

դ) x + 3!

x=4: 4+6=10

x=−5: −5+6=1

,ե) x² + x,

x=4: 42+4=16+4=20

x=−5: (−5)2+(−5)=25−5=20

զ) (x + 5)(x − 5),

x=4: (4+5)(4−5)=(9)(−1)=−9

x=−5: (−5+5)(−5−5)=(0)(−10)=0

է) (x + 2)(x + 4),

x=4: (4+2)(4+4)=(6)(8)=48

x=−5: (−5+2)(−5+4)=(−3)(−1)=3

4․ Պարզե՛ք արտադրյալի նշանը․
ա) (−1) ⋅ (−2) ⋅ …⋅ (−20)=+, բ) (−1) ⋅ (−3) ⋅ (−5) ⋅ …⋅ (−15)=+

5. Գտնել A և B բազմությունների միավորումն ու հատումը.
ա) A = [−3, 5), B = (1, 8),

բ) A = [4, 9], B = (6, 8), գ) A = [1, 4] ∪ [6, 9], B = (2, 7),
դ) A = (1, 3) ∪ {5}, B = [3, 5), ե) A = {1, 3, 5, 6}, B = [3, 5), զ) A = (−∞, 4), B = [4, +∞)

Ադրբեջան: Թեև ունի Կասպից ծովի հետ սահման, այն փակ ավազան է, ուստի Ադրբեջանը դեպի օվկիանոս ելք չունի։ Այն գտնվում է Հայաստանի նման բարդ աշխարհաքաղաքական տարածաշրջանում։

Բոլիվիա և Պարագվայ: Այս երկրները Հարավային Ամերիկայում միակն են, որոնք ելք չունեն դեպի ծով։ Նրանք նույնպես բախվում են տնտեսական մարտահրավերների՝ առևտրային կապերի դժվարության պատճառով։

Նեպալ և Բութան: Այս երկրները գտնվում են Հիմալայներում՝ Հնդկաստանի և Չինաստանի միջև։ Ինչպես Հայաստանը, նրանք ևս լեռնային են և շրջապատված են մեծ տերություններով։

• Վրաստան: Չնայած Վրաստանը ելք ունի դեպի Սև ծով, նա ևս գտնվում է մեծ տերությունների (Ռուսաստան, Թուրքիա) միջև և պատմականորեն բախվել է բարդ աշխարհաքաղաքական մարտահրավերների, ինչը նրան նմանեցնում է Հայաստանին։
• Լիբանան: Այս երկիրը Մերձավոր Արևելքում է։ Չնայած այն ելք ունի դեպի ծով, սակայն նրա դիրքը խիստ բարդ տարածաշրջանում (Իսրայելի և Սիրիայի միջև) նմանեցնում է Հայաստանի քաղաքական դիրքին։

Ծերունի մի դերվիշ՝ ճակատն արևառ, եկավ եգիպտական անապատը, որ մեծ Սֆինքսից հարցումներ անե՝ երջանկության խորհուրդը իմանալու համար:
Անապատի դեղին լռության մեջ բազմել էր հինավուրց Սֆինքսը՝ անդորր ու աներեր. նրա անթարթ աչքերը ժամանակի խորքերից նայում էին խորհրդավոր հեռուները:
Եկավ դերվիշը, արձանացավ Սֆինքսի առջև, եղեգնի երկարուն ցուպը խրեց այրվող ավազի մեջ. խոհուն աչքերը մռայլ ճակատի տակից հառեց նրա աչքերին ու ասաց.
-Եկել եմ մոտդ համայն աշխարհի բոլոր ծայրերից. բոլոր ծայրերից հարցումն եմ արել իմանալու թե՝ ի՞նչ է երջանկությունը, ո՞րն է նրա իմաստը… Եվ մնացել եմ անպատասխան: Գալիս եմ այժմ նվիրական Սինայի ժայռեղեն գագաթից, ուր Մովսեսը պատգամներ առավ, հարցումն եմ արել անխոս բարձունքից… Եվ մնացել եմ անպատասխան:
Քայլել եմ Նեղոսն ի վեր, տատասկները խոցել են սրունքներս, և արևը կիզել է ալեհեր ճակատս. և հասել եմ քո դռանը: Ա՛րդ, բա՜ց քո շրթունքը՝ հավիտյան գոցված աշխարհի համար, և քո իմաստուն, քո անվրդով աչքերով, ինչ որ տեսել ես դարերի շեղջում, ասա՛, հայտնի՛ր, հարցնում եմ՝ ի՞նչ է մարդկային կյանքի երջանկությունը:
Մարդս խանձարուրներից մինչև գերեզման անպարտելի հույսերով ձգտում է երջանկության, սակայն առանց իմանալու, թե ինչ է այն: Ասա՛, հայտնի՛ր ինձ, և ես կմտնեմ խրճիթից խրճիթ, ապարանքից ապարանք. և հարավին, նույնպես հյուսիսին, և արևելքին, նույնպես արևմուտքին բարձրաբարբառ կպատգամեմ քո հայտնությունը երջանկության իմաստի մասին…
Եվ լռությունը մեծ անապատի ծերուկ դերվիշի հարցումից հետո նորից ծանրացավ, և հինավուրց Սֆինքսը նորից նայում էր անթարթ՝ անեզր հեռուն: Անցան օրեր, անցան գիշերներ, և դերվիշը՝ անքուն ու կանգուն, արձանացած նրա առջև, ակնապիշ սպասում էր պատասխանի, և պատասխան չկար:
Եվ երբ անցան օրեր ու գիշերներ, դերվիշը դարձյալ հարցում արավ, և նորից լռությունը մեծ անապատի ծերուկ դերվիշի հարցումից հետո թանձրացավ ու ծանրացավ:
Ճերմակ ալիքները բարկ հովին տված՝ նորից հարցում արավ դերվիշը, և նրա աղաչող ձայնը հնչում էր ամբողջ մարդկության հոգու խորքերից: Եվ երբ լռեց դերվիշը, Սֆինքսը աչքերը բևեռեց դերվիշի աչքերին, և ահա՛ շարժվեցին նրա հավերժալուռ շրթունքները, և անապատի ձայնով պատասխանեց նա.
«Ո՛վ մարդ, արյունի ծնունդ և կրքի ծարավ, քո անմիտ ոգին անհագ տարփում է հավերժ գրգիռի: Երջանկության իմաստը դու անկարող ես ըմբռնել, քո զգացող գոյությունը չարժե իր ձգտումին, և ո՛չ մի նպատակ չարժե, որ նրան ըղձաս:
Սակայն ես ասում եմ քեզ և հավիտյան լռում, գնա՛ և այսուհետ մի՛ վրդովիր իմ երջանկավետ անդորրը:
Գնա՛ և պատգամիր աշխարհին հանուր՝ հարավին, նույնպես հյուսիսին, արևելքին, նո՛ւյնպես արևմուտքին՝ երջանկության իմաստը — չպետք է զգալ, չպետք է խորհել, չպետք է կամենալ, այլ միայն քարանա՜լ, քարանա՜լ, քարանա՜լ…»:
Եվ նորից քարացան հինավուրց Սֆինքսի շրթունքները, և նա՝ հավերժորեն անխռով և անվրդով սևեռեց իր անքթիթ աչքերը դեպի անծայրածիր հեռուները, և նորից խորասուզվեց ծով-հանգստի մեջ:
Եվ անապատի անհուն լռությունը թանձրացավ ու ծանրացավ նորից…

Աղբյուր

Առաջադրանքներ

1․ Ուշադիր կարդա ստեղծագործությունը, դրա հիման վրա գրիր ստեղծագործագործական փոքրիկ աշխատանք ( քո մտորումները, վերլուծությունը, պատկերացումները) արծարծված թեմայի վերաբերյալ։

Այս պատումը խորիմաստ և ողբերգական է: Դերվիշը մարդկության խորհրդանիշն է, որը անդադար փնտրում է կյանքի բարձրագույն իմաստը՝ երջանկությունը: Նա ճանապարհորդում է աշխարհի բոլոր ծայրերով, հարցումներ է անում սուրբ ու նվիրական վայրերում (ինչպես Սինա լեռը), բայց մնում է անպատասխան: Նրա ճանապարհը տանջալից է, լի դժվարություններով (տատասկներ, այրող արև), ինչը խորհրդանշում է մարդու կյանքի անխուսափելի փորձությունները: Նա վերջապես հասնում է Սֆինքսի մոտ, որը հավերժական իմաստության և անդորրի խորհրդանիշ է:

Սֆինքսի պատասխանը սառն է, հուսահատեցնող և անսպասելի: Այն բացահայտում է ոչ թե երջանկության գաղտնիքը, այլ դրա անհնարինությունը մարդկային կյանքում: Սֆինքսի ասածի համաձայն՝ մարդու էությունը «արյունի ծնունդ և կրքի ծարավ» է, և հենց այդ կրքերն ու ցանկություններն են, որ մարդուն զրկում են երջանկությունից: Սֆինքսի լուծումը արմատական է և հակասում է մարդկային բնույթին՝ «քարանալ»: Դա նշանակում է հրաժարվել զգացմունքներից, մտքերից, ցանկություններից, այսինքն՝ ամբողջովին հրաժարվել մարդկային էությունից:

Պատումը վերջանում է ողբերգական նոտայով. դերվիշը ստանում է պատասխան, բայց այն պատասխանը չէր, որ ինքը ցանկանում էր: Դա ոչ թե լույս էր, այլ խորը խավար, որը ցույց է տալիս, որ մարդու ձգտումները դատարկ են, և նրա իսկական երջանկությունը հասանելի է միայն անշարժ, անզգա վիճակում: Այս պատասխանը կարծես անտարբերություն է մարդկային տառապանքի նկատմամբ և ավելի է խորացնում մեծ անապատի լռությունը: Սֆինքսի պատասխանը մեկնաբանելիս կարելի է ենթադրել, որ իսկական երջանկությունը դա ոչ թե ձեռքբերում է, այլ հրաժարում. հրաժարում մարդուն հատուկ բոլոր ցանկություններից և կրքերից, որոնք հավերժորեն խռովում են նրա անդորրը։
2․ Տեղեկություն հավաքիր Սինա լեռան մասին։ Ո՞վ էր Մովսեսը, ի՞նչ կապ ուներ Սինա լեռան հետ ։

Սինա լեռը (հայտնի է նաև որպես Խորեբ լեռ) գտնվում է Սինայի թերակղզում, Եգիպտոսում: Այն խորը կրոնական և պատմական նշանակություն ունի հուդայական, քրիստոնեական և իսլամական կրոններում: Այն համարվում է այն սուրբ վայրը, որտեղ, համաձայն Աստվածաշնչի, Աստված Մովսեսին տվեց Տասը պատվիրանները:

Մովսեսը հրեա ժողովրդի մարգարե, առաջնորդ և օրենսդիր էր: Համաձայն Աստվածաշնչի՝ նա ազատեց հրեաներին Եգիպտոսի գերությունից և նրանց առաջնորդեց դեպի խոստացված երկիրը: Մովսեսի և Սինա լեռան կապը ամենակարևոր իրադարձությունն է Հին Կտակարանում: Աստված կանչեց Մովսեսին լեռան վրա, և նա այնտեղ 40 օր և 40 գիշեր անցկացրեց՝ աղոթելով և ընդունելով Աստծո պատվիրանները: Դրանք գրված էին երկու քարե տախտակների վրա, որոնք Մովսեսը իջեցրեց լեռան վրայից և փոխանցեց իր ժողովրդին: Այս իրադարձությունը հիմք դրեց Մովսեսի օրենքին (Թորա) և ամրապնդեց ուխտը Աստծո և Իսրայելի ժողովրդի միջև:
3․ Բացատրիր անհասականալի բառերը, գրիր առնվազն երկու հոմանիշ դրանց համար։

• Դերվիշ — Միանձնյա, աղքատ, շրջմոլիկ մուսուլման ճգնավոր կամ քարոզիչ:
  • Հոմանիշներ: Աղքատ, քարոզիչ, ճգնավոր
• Աներեր — Չշարժվող, անսասան, անշարժ:
  • Հոմանիշներ: Անշարժ, անսասան, անփոփոխ:
• Պատգամներ — Պատվիրաններ, ուղերձներ, խրատներ:
  • Հոմանիշներ: Խոսքեր, ուղերձներ, պատվիրաններ:
• Տատասկ — Փշոտ բույս, փուշ, ասեղ:
  • Հոմանիշներ: Փուշ, ասեղ, սուր ելուստ:
• Կիզել — Այրել, խանձել, տաքացնել:
  • Հոմանիշներ: Այրել, խանձել, տաքացնել:
• Շեղջում — Շարժում, պտույտ, հոսք:
  • Հոմանիշներ: Շարժում, ընթացք, հոսք:
• Խանձարուր — Մանուկի շոր, բարուր:
  • Հոմանիշներ: Բարուր, մանուկի շոր:
• Ապարանք — Պալատ, հոյակապ շենք:
  • Հոմանիշներ: Պալատ, դղյակ:
• Անքուն — Չքնող, արթուն:
  • Հոմանիշներ: Արթուն, չքնած:
• Ակնապիշ — Աչքը բացած, զարմացած, անհամբեր:
  • Հոմանիշներ: Աչքը բացած, զարմացած:
• Թանձրանալ — Խտանալ, ավելի ծանր դառնալ:
  • Հոմանիշներ: Խտանալ, ծանրանա
• Տարփել — Ցանկանալ, խանդավառվել

Հոմանիշներ: Ցանկանալ, փափագել:

1․ Նշեք չորս թիվ, որոնք լինեն՝

ա) բնական
1, 8, 4728, 261

բ) բացասական
-5, -17, -25, -1000

գ) ամբողջ
0, -8, 93, 17

դ) զույգ
8, 880, 46, 32

 2․ Գտնել  տրված արտահայտության արժեքը՝ 

ա) n⁻⁷⋅ n⁻³ = -10

բ) a^-5 ։ a⁶ = -11

գ) b^-8 ⋅ b⁹ = -17

դ) m^-6 ⋅ m⁶ = m

3․ Տրված թվերը կլորացնելով 0,1 ճշտությամբ` գտնել նրանց մոտավոր գումարը.

ա) 3,2878 + 0,1235
3,3 + 0,1 = 3,4

բ) 0,10011… + 0,243
0,1 + 0,2 = 0,3

գ) -1, 236 + 2, 555
-1,2 + 2,6 = 0,8

4․ Նշել մի որևէ թիվ, որը գտնվում է տրված թվերի միջև  

ա) a=1,16 b=1,17
1,165

բ) a=6,57 b=6,(57) 
6,571

5․ 7-ից մինչև 268 բնական թվերի մեջ 15-ի բազմապատիկ քանի՞ թիվ կա։
17 բազմապատիկ

6․ Գտնել 24-ի պարզ բաժանարների քանակը։
2

7․ Գտնել 35-ի բոլոր բաժանարարների գումարը։
1 + 5 + 7 + 35 = 48

Գտնել ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմերը հավասար են a=5 սմ, b=6սմ։

S=a x b=

30սմ ²

2․ Քառակուսու կողմը 25 սմ է: Գտնել նրա մակերեսը:

625սմ²

3․ Եռանկյան կողմերից մեկը 15 սմ է, իսկ եռանկյան մակերեսը՝ 180 սմ² է։ Գտնել տրված կողմին տարված բարձրությունը։

S=a x h : 2

24սմ

4․ Որքա՞ն է ներգծյալ անկյունը, որը հենված է 260° աստիճանային չափով աղեղի վրա:

130

5․ Որքա՞ն է կենտրոնային անկյունը, եթե նրան համապատասխանող ներգծյալ անկյունը 56° է:

112

6․ Խորանարդի նիստերից մեկի պարագիծը 20 սմ է։ Գտնել խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը։

20:4=5

6×25=150sm²

V=a³=5³=125sm³

7․ Ուղղանկյունանիստի չափումներն են ՝ 2 սմ, 3 սմ և 4 սմ։ Գտնել ուղղանկյունանիստի ծավալը։

V=abc=2x3x4=24սմ³