1․ Ո՞ր բազմանկյունն է կոչվում կանոնավոր։ Բերել օրինակներ:

Կանոնավոր կոչվում են այն ուռուցիկ բազմանկյունները, որոնց բոլոր կողմերը և անկյունները հավասար են:

2. GEOGEBRA ծրագրով գծել կանոնավոր եռանկյանը ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագծեր։

3․GEOGEBRA ծրագրով գծել կանոնավոր քառանկյանը ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագծեր։

4․Ճշմարի՞տ է արդյոք հետևյալ պնդումը․

ա) յուրաքանչյուր կանոնավոր բազմանկյուն ուռուցիկ բազմանկյուն է, բ) ցանկացած ուռուցիկ բազմանկյուն կանոնավոր բազմանկյուն է։

5․Հետևյալ պնդումներից որո՞նք են ճշմարիտ․

ա) բազմանկյունը կանոնավոր է, եթե այն ուռուցիկ է, և նրա բոլոր կողմերը հավասար են, բ) եռանկյունը կանոնավոր է, եթե նրա բոլոր անկյունները հավասար են, գ) հավասար կողմերով յուրաքանչյուր քառանկյուն կանոնավոր քառանկլյուն է։ Պատասխանները հինմավորել։

6․ Տրված է 13,4 դմ կողմով EFGH քառակուսին:

ա) Հաշվիր քառակուսուն ներգծված շրջանագծի շառավիղը:

բ) Հաշվիր քառակուսու մակերեսը:

7․Տրված է հավասարակողմ եռանկյուն, BO=16սմ: 

ա) Գտնել ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը:

բ)Գտնել հետևյալ հատվածների երկարությունները:

 OE, BE, AD։

1․Ո՞ր բազմանկյունն է կոչվում կանոնավոր:

Կանոնավոր բազմանկյուն է կոչվում այն ուռուցիկ բազմանկյունը, որի բոլոր անկյունները  և բոլոր կողմերը հավասար են։

2.Գրել կանոնավոր բազմանկյան անկյան հաշվման բանաձևը:

3. GEOGEBRA ծրագրով գծել կանոնավոր բազմանկյուններ:

4. Գծագրից գտնել ուռուցիկ բազմանկյունները և նշել նրանց համարները:

1,6,9,10:

5. Գտնել կանոնավոր n-անկյան անկյունները, եթե՝  ա) n=3  բ) n=5 գ) n=6   դ) n=10  ե) n=18

ա) 60°
բ) 108°
գ) 120°
դ) 144°
ե) 160°

6. Որոշել կանոնավոր 15 -անկյան ներքին և արտաքին անկյունները:

Ներքին անկյուն — 156°
Արտաքին անկյուն — 24°

7. Քանի՞ կողմ ունի կանոնավոր բազմանկյունը, եթե նրա յուրաքանչյուր անկյունը հավասար է`  ա) 150^o  բ) 135^o  գ) 90^o  դ) 60^o   ե)30^o

ա) 12
բ) 8
գ) 4
դ) 3
ե) Չկա այսպիսի կանոնավոր բազմանկյուն

8. Քանի՞ կողմ ունի կանոնավոր բազմանկյունը, եթե նրա արտաքին անկյուններից յուրաքանչյուրը հավասար է՝  ա) 40^o   բ) 36^o   գ) 30^o   դ) 24^o

ա) 140°
բ) 144°
գ) 150°
դ) 156°

9. Որոշել կանոնավոր բազմանկյան կողմերի թիվը կամ եզրակացրու, որ այդպիսի բազմանկյուն գոյություն չունի, եթե տրված է բոլոր ներքին անկյունների գումարը:

ա) Եթե անկյունների գումարը 2050 աստիճան է, ապա բազմանկյունը գոյություն չունի, կողմերի թիվը` 0:

բ) Եթե անկյունների գումարը 1980 աստիճան է, ապա բազմանկյունը գոյություն ունի, կողմերի թիվը` 11:

1․Ինչպիսի՞ հնարավոր դասավորվածություն կարող են ունենալ տրված շրջանագծերը եթե նրանց կենտրոնների միջև հեռավորությունը հավասար է 20սմ, իսկ շառավիղները համապատասխանաբար հավասար են: GEOGEBRA ծրագրով գծել ստացված պատկերները։

ա) 15 սմ և 10 սմ-հատվող

բ) 10 սմ և 10 սմ-շոշափվող

գ) 5սմ և 7 սմ-չհատվող

2.Հարթության վրա երկու իրարից տարբեր շրջանագծեր կարող են (ընտրիր ճիշտ պատասխանները)՝ 

• չհատվել
• չունենալ ընդհանուր կետ
• հատվել երեք կետերում
• ունենալ 6 ընդհանուր կետ

3․Քանի՞ ընդհանուր կետ ունեն շրջանագծերը: Ընտրել ճիշտ տարբերակը:

• 2
• անվերջ թվով
• 1
• 0

4․Գտնել ED-ն, եթե AC= 4 սմ, իսկ շրջանագծերի կենտրոնների միջև հեռավորությունը 5 սմ է: 

AD=5սմ

AC=AE=4սմ

ED=AD-AE=5սմ-4սմ=1սմ

5․Գծել տրված O և B կենտրոններով մեկ ընդհանուր կետ ունեցող շրջանագծեր, որոնց շառավիղները հավասար են՝ r₁=28 սմ և r₂=10 սմ: Հաշվել OB հեռավորությունը:

OK+KB=10+28=38

6․ Տրված են այս երկու շրջանագծերը, որոնք ունեն մեկ ընդհանուր կետ:

r₁-ը և r₂-ը համապատասխանաբար մեծ և փոքր շրջանագծերի շառավիղներն են: Ընտրել ճիշտ պնդումը:

• OB>r₁+r₂
• r₁+r₂=OB

1․ Ո՞ր  շրջանագիծն  է  կոչվում  բազմանկյանը  արտագծյալ:   

Եթե բազմանկյան բոլոր գագաթները գտնվում են շրջանագծի վրա, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան արտագծյալ շրջանագիծ: 

2․ Քանի՞  շրջանագիծ  կարելի  է  արտագծել  տրված  եռանկյանը:

Տրված եռանկյանը կարելի է ներգծել մեկ շրջանագիծ։

3․ Հնարավո՞ր  է  արդյոք  ցանկացած  քառանկյան  արտագծել  շրջանագիծ: 

Ոչ բոլոր։

4․ Ի՞նչ  հատկություն  ունի  շրջանագծին  ներգծված  քառանկյունը:

Եթե քառանկյան հանդիպակաց անկյունների գումարը 180° է, ապա նրան կարելի է արտագծել շրջանագիծ:

5․Սեղանին արտագծված է շրջանագիծ: Հաշվիր սեղանի մյուս անկյունները, եթե անկյուններից մեկը՝ F=10° է:

E=H=170°

G=F=10°

6․ Գտնել B և D անկյունները։

<B=180-85=175^o
<D=180-117=63^o

7․ O կենտրոնով շրջանագծին ներգծված է ZXY եռանկյունն այնպես, որ ZX-ը  տրամագիծ է։ ZY աղեղի աստիճանային չափը հավասար է 104⁰ -ի։ Գտնել ZXY եռանկյան անկյունները։

<Z=38^o
<X=52^o
<Y=90^o

8․ Օգտվելով գծագրից, գտնել ∠ B-ը։

C=90^o
B=90-46=44^o

9․ Գտնել ∠ R-ը և ∠B-ն։

<B=180-92=88^o
<R=180-74=116^o

10․ ABC եռանկյանը արտագծված է շրջանագիծ։ Գտնել այդ շրջանագծի շառավիղը, եթե AC=24 սմ, ∠A=60⁰, ∠B=30⁰:

24սմ/2=12սմ

11. Արդյոք կարելի՞ է տրված ABCD քառանկյանը արտագծել շրջանագիծ, եթե՝

ա)∠A=64⁰, ∠ B=95⁰, ∠C=106⁰ -ոչ
բ) ∠A=72⁰, ∠B=69⁰, ∠D=111⁰ -այո
գ) ∠A=90⁰, ∠C=90⁰, ∠D=80⁰ -ոչ

1․Պատկանու՞մ է արդյոք -1 թիվը թվային բազմությանը (գրառ

ումը կատարեք ∈ և ∉ նշանների օգնությամբ):

ա)[-4;0] բ)(-2;4) գ)(-∞;-2] դ)(-3;+∞) ե)N զ)Z է)Q ը)R

-1 ∈ [-4;0] ([-4;0] ընդգրկում է -1-ը, քանի որ այն ներառված է միջակայքում)
-1 ∈ (-2;4) ((-2;4) ընդգրկում է -1-ը, քանի որ -1-ը գտնվում է -2-ի և 4-ի միջև, բայց -2-ը ներառված չէ)
-1 ∉ (-∞;-2] (-∞;-2] ընդգրկում է -2-ը, բայց ոչ -1-ը, քանի որ -1 > -2)
-1 ∈ (-3;+∞) (-3;+∞) ընդգրկում է -1-ը, քանի որ այն -3-ից մեծ է
-1 ∉ N (N՝ բնական թվերը, ներառում են միայն 1, 2, 3… հետևաբար -1 չկա այնտեղ)
-1 ∈ Z (Z՝ ամբողջ թվերը, ներառում են …-3, -2, -1, 0, 1, 2…)
-1 ∈ Q (Q՝ ռացիոնալ թվերը, ներառում են բոլոր ամբողջ թվերը, այդ թվում -1)
-1 ∈ R (R՝ իրական թվերը, ներառում են ամբողջ թվերը, ռացիոնալները, իռացիոնալները, ուստի -1-ը դրա մեջ է)

2․ Արդյո՞ք ճիշտ է հետևյալ պնդումը՝ −1.67∉(−∞;−5)

ա) ոչ բ) այո

Այո

3․ Կոորդինատային առանցքի վրա նշել ա) [2;5] հատվածը բ) (2;5) միջակայքը

Կոորդինատային առանցքի վրա նշելու համար տարբերություն կա հատվածի և միջակայքի միջև.

• [2;5] հատվածը – այս դեպքում 2 և 5 թվերը ներառված են, ուստի պետք է նշվի փակ շրջանով (●) 2-ի և 5-ի վրա, և նրանց միջև գծվի գիծ։
• (2;5) միջակայքը – այստեղ 2 և 5 թվերը չեն ներառվում, ուստի 2-ի և 5-ի վրա պետք է լինի բաց շրջան (○), իսկ նրանց միջև՝ գիծ։

4․Պատկերեք նշված բազմությունները թվային ուղղի վրա՝

ա) [4;9] բ) (-2;7] գ)[-1;9) դ) (0;8)

• [4;9] հատվածը – 4-ից մինչև 9 ներառված (●4———●9)
• (-2;7] միջակայքը – -2-ից մինչև 7, բայց -2-ը բաց, 7-ը ներառված (○-2———●7)
• [-1;9) միջակայքը – -1-ից մինչև 9, բայց 9-ը բաց (●-1———○9)
• (0;8) միջակայքը – 0-ից մինչև 8, բայց երկուսն էլ բաց (○0———○8)

5․ Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերել թվային միջակայքերը․

ա) [-2;3] և [0;2] բ) [-4;6] և [-1;5] գ) [-5;2] և [3;5] Նրանք ընդհանուր կետեր ունե՞ն։ Եթե այո, գրառել այդ բազմությունների ընդհանուր մասը (հատումը):

ա) [-2;3] և [0;2]

• [-2;3] – սկսվում է -2-ից (●-2) և ավարտվում 3-ի վրա (●3)
• [0;2] – սկսվում է 0-ից (●0) և ավարտվում 2-ի վրա (●2)

բ) [-4;6] և [-1;5]

• [-4;6] – սկսվում է -4-ից (●-4) և ավարտվում 6-ի վրա (●6)
• [-1;5] – սկսվում է -1-ից (●-1) և ավարտվում 5-ի վրա (●5)

գ) [-5;2] և [3;5]

• [-5;2] – սկսվում է -5-ից (●-5) և ավարտվում 2-ի վրա (●2)
• [3;5] – սկսվում է 3-ից (●3) և ավարտվում 5-ի վրա (●5)