Պարապմունք 35

1․ Ո՞ր բազմանկյունն է կոչվում կանոնավոր։ Բերել օրինակներ:

Կանոնավոր կոչվում են այն ուռուցիկ բազմանկյունները, որոնց բոլոր կողմերը և անկյունները հավասար են:

2. GEOGEBRA ծրագրով գծել կանոնավոր եռանկյանը ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագծեր։

3․GEOGEBRA ծրագրով գծել կանոնավոր քառանկյանը ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագծեր։

4․Ճշմարի՞տ է արդյոք հետևյալ պնդումը․

ա) յուրաքանչյուր կանոնավոր բազմանկյուն ուռուցիկ բազմանկյուն է, բ) ցանկացած ուռուցիկ բազմանկյուն կանոնավոր բազմանկյուն է։

5․Հետևյալ պնդումներից որո՞նք են ճշմարիտ․

ա) բազմանկյունը կանոնավոր է, եթե այն ուռուցիկ է, և նրա բոլոր կողմերը հավասար են, բ) եռանկյունը կանոնավոր է, եթե նրա բոլոր անկյունները հավասար են, գ) հավասար կողմերով յուրաքանչյուր քառանկյուն կանոնավոր քառանկլյուն է։ Պատասխանները հինմավորել։

6․ Տրված է 13,4 դմ կողմով EFGH քառակուսին:

ա) Հաշվիր քառակուսուն ներգծված շրջանագծի շառավիղը:

բ) Հաշվիր քառակուսու մակերեսը:

7․Տրված է հավասարակողմ եռանկյուն, BO=16սմ:

ա) Գտնել ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը:

բ)Գտնել հետևյալ հատվածների երկարությունները:

OE, BE, AD։

Պարապմունք 34

1․Ո՞ր բազմանկյունն է կոչվում կանոնավոր:

Կանոնավոր բազմանկյուն է կոչվում այն ուռուցիկ բազմանկյունը, որի բոլոր անկյունները և բոլոր կողմերը հավասար են։

2.Գրել կանոնավոր բազմանկյան անկյան հաշվման բանաձևը:

3. GEOGEBRA ծրագրով գծել կանոնավոր բազմանկյուններ:

4. Գծագրից գտնել ուռուցիկ բազմանկյունները և նշել նրանց համարները:

1,6,9,10:

5. Գտնել կանոնավոր n-անկյան անկյունները, եթե՝ ա) n=3 բ) n=5 գ) n=6 դ) n=10 ե) n=18

ա) 60°
բ) 108°
գ) 120°
դ) 144°
ե) 160°

6. Որոշել կանոնավոր 15 -անկյան ներքին և արտաքին անկյունները:

Ներքին անկյուն — 156°
Արտաքին անկյուն — 24°

7. Քանի՞ կողմ ունի կանոնավոր բազմանկյունը, եթե նրա յուրաքանչյուր անկյունը հավասար է` ա) 150^o բ) 135^o գ) 90^o դ) 60^o ե)30^o

ա) 12
բ) 8
գ) 4
դ) 3
ե) Չկա այսպիսի կանոնավոր բազմանկյուն

8. Քանի՞ կողմ ունի կանոնավոր բազմանկյունը, եթե նրա արտաքին անկյուններից յուրաքանչյուրը հավասար է՝ ա) 40^o բ) 36^o գ) 30^o դ) 24^o

ա) 140°
բ) 144°
գ) 150°
դ) 156°

9. Որոշել կանոնավոր բազմանկյան կողմերի թիվը կամ եզրակացրու, որ այդպիսի բազմանկյուն գոյություն չունի, եթե տրված է բոլոր ներքին անկյունների գումարը:

ա) Եթե անկյունների գումարը 2050 աստիճան է, ապա բազմանկյունը գոյություն չունի, կողմերի թիվը` 0:

բ) Եթե անկյունների գումարը 1980 աստիճան է, ապա բազմանկյունը գոյություն ունի, կողմերի թիվը` 11:

Պարապմունք 33

1․Ինչպիսի՞ հնարավոր դասավորվածություն կարող են ունենալ տրված շրջանագծերը եթե նրանց կենտրոնների միջև հեռավորությունը հավասար է 20սմ, իսկ շառավիղները համապատասխանաբար հավասար են: GEOGEBRA ծրագրով գծել ստացված պատկերները։

ա) 15 սմ և 10 սմ-հատվող

բ) 10 սմ և 10 սմ-շոշափվող

գ) 5սմ և 7 սմ-չհատվող

2.Հարթության վրա երկու իրարից տարբեր շրջանագծեր կարող են (ընտրիր ճիշտ պատասխանները)՝

չհատվել
չունենալ ընդհանուր կետ
հատվել երեք կետերում
ունենալ 6 ընդհանուր կետ

3․Քանի՞ ընդհանուր կետ ունեն շրջանագծերը: Ընտրել ճիշտ տարբերակը:

2
անվերջ թվով
1
0

4․Գտնել ED-ն, եթե AC= 4 սմ, իսկ շրջանագծերի կենտրոնների միջև հեռավորությունը 5 սմ է:

AD=5սմ

AC=AE=4սմ

ED=AD-AE=5սմ-4սմ=1սմ

5․Գծել տրված O և B կենտրոններով մեկ ընդհանուր կետ ունեցող շրջանագծեր, որոնց շառավիղները հավասար են՝ r₁=28 սմ և r₂=10 սմ: Հաշվել OB հեռավորությունը:

OK+KB=10+28=38

6․ Տրված են այս երկու շրջանագծերը, որոնք ունեն մեկ ընդհանուր կետ:

r₁-ը և r₂-ը համապատասխանաբար մեծ և փոքր շրջանագծերի շառավիղներն են: Ընտրել ճիշտ պնդումը:

OB>r₁+r₂
r₁+r₂=OB

Պարապմունք 32

1․ Ո՞ր շրջանագիծն է կոչվում բազմանկյանը արտագծյալ:

Եթե բազմանկյան բոլոր գագաթները գտնվում են շրջանագծի վրա, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան արտագծյալ շրջանագիծ:

2․ Քանի՞ շրջանագիծ կարելի է արտագծել տրված եռանկյանը:

Տրված եռանկյանը կարելի է ներգծել մեկ շրջանագիծ։

3․ Հնարավո՞ր է արդյոք ցանկացած քառանկյան արտագծել շրջանագիծ:

Ոչ բոլոր։

4․ Ի՞նչ հատկություն ունի շրջանագծին ներգծված քառանկյունը:

Եթե քառանկյան հանդիպակաց անկյունների գումարը 180° է, ապա նրան կարելի է արտագծել շրջանագիծ:

5․Սեղանին արտագծված է շրջանագիծ: Հաշվիր սեղանի մյուս անկյունները, եթե անկյուններից մեկը՝ F=10° է:

E=H=170°

G=F=10°

6․ Գտնել B և D անկյունները։

<B=180-85=175^o
<D=180-117=63^o

7․ O կենտրոնով շրջանագծին ներգծված է ZXY եռանկյունն այնպես, որ ZX-ը տրամագիծ է։ ZY աղեղի աստիճանային չափը հավասար է 104⁰ -ի։ Գտնել ZXY եռանկյան անկյունները։