1․Նշել այն հատվածը, որը X կետի հեռավորությունն է a ուղղից։

GX

2․Հեռավորությունը a և b զուգահեռ ուղիղների միջև 19 սմ է, իսկ հեռավորությունը a և c զուգահեռ ուղիղների միջև՝ 34 սմ:

ա Որոշել b և c ուղիղների փոխադարձ դասավորվածությունը:
b և c ուղիղները իրար զուգահեռ են:

բ Որքա՞ն է հեռավորությունը b և c ուղիղների միջև:
34-19=15

3․ T կետից ուղղին տարված են TP ուղղահայացը և TR թեքը: GEOGEBRA ծրագրով գծել գծագիրը և որոշել T կետի հեռավորությունը ուղղից, եթե ուղղահայացի և թեքի երկարությունների գումարը 32 սմ է, իսկ դրանց տարբերությունը՝ 2 սմ:

32-2=30
30:2=15
15+2=17

TP=15 սմ
TR=17 սմ

4․ Հավասարակողմ եռանկյան մեջ տարված է AM=29 սմ երկարությամբ միջնագիծը: Հաշվել M կետի հեռավորությունը AC կողմից: GEOGEBRA ծրագրով գծել գծագիրը։

14,5 սմ

5․ ABC հավասարասրուն եռանկյան AB և BC սրունքներին տարված բարձրությունները հատվում են M կետում: BM ուղիղը հատում է AC հիմքը N կետում: Որոշել  AN−ը, եթե AC=50 սմ:

50:2=25
AN=25

6․ ABC հավասարակողմ եռանկյան մեջ տարված է AD կիսորդը: D կետի և AC ուղղի միջև հեռավորությունը 10 սմ է: Գտեք A գագաթի հեռավորությունը BC ուղղից:

20 սմ

7․ CDE ուղղանկյուն եռանկյան CE ներքնաձիգի և CD էջի գումարը 33 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 5 սմ: Գտեք C գագաթի հեռավորությունը DE ուղղից:

CD=14սմ

8․ CE հիմքով CDE հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է CF բարձրությունը: Գտնել ∠ECF-ը, եթե ∠D=64⁰:

180-64=116
116:2=58
90-58=32

<ECF=32^o

1. Կետից տարված են ուղղին ուղղահայաց և թեք, որոնց երկարությունների գումարը 16 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 2 սմ: Գտեք կետի հեռավորությունը ուղղից:

 2. CDE ուղղանկյուն եռանկյան CE ներքնաձիգի և CD էջի գումարը 31 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 3սմ: Գտեք C գագաթի հեռավորությունը DE ուղղից:

3. Գտնել C կետի հեռավորությունը a ուղղից։

4․ Գտնել B կետի հեռավորոիթյունը AC-ից։

5. Գտնել B կետի հեռավորոիթյունը a ուղղից։

6. CE հիմքով CDE հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է CF բարձրությունը: Գտեք ∠ECF-ը, եթե ∠D=54⁰:

7. Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին տարված բարձրությունը 7,6 սմ է, իսկ եռանկյան սրունքը՝ 15,2 սմ: Գտեք այդ եռանկյան անկյունները:

8. ABC հավասարասրուն սուրանկյուն եռանկյան AB և AC սրունքներին տարված բարձրությունները հատվում են M կետում: Գտեք եռանկյան անկյունները, եթե ∠BMC=140⁰:

Առաջադրանքներ:

1. Նկարում BC=AD, BK=DP, DP⟂AB, BK⟂CD: Ապացուցել, որ AP=CK:

Քանի որ APD և BKC եռանկյունները ուղղանկյուն եռանկյուններ են և իրար հավասար են ըստ եռանկյունների 4-րդ հայտանիշի։

2․ Նկարում BC=AD, BD-ն ուղղահայաց է և AB-ին, և CD-ին։ Ապացուցել, որ AB=CD:

Նրանք իրար հավասար են ըստ ուղղանկյուն եռանկյունների վերջին հայտանիշի։

3․ Նկարում ∠BAC= ∠DCA, ∠CAD=∠ACB=90^o: Ապացուցել, որ ∠ADC=∠ABC

Նրանք իրար հավասար են ըստ ուղղանկյուն եռանկյունների երկրորդ հայտանիշի։

4․ Նկարում ∠C=∠D=90^o, ∠ABC=∠DAB: ԱպացուցելԵ, որ AD=CB:

Նրանք իրար հավասար են ըստ ուղղանկյուն եռանկյունների երկրորդ հայտանիշի։

5․Նկարում BP=CK, AP=KD, ∠APB=∠DKC=90^o: Ապացուցել, որ AB=CD

Նրանք իրար հավասար են ըստ ուղղանկյուն եռանկյունների երրորդ հայտանիշի։

6․ ABC եռանկյան մեջ BK բարձրությունը հավասար է BC կողմի կեսին, ∠A=80^o: Գտնել եռանկյան մյուս անկյունները:

180-(80-30)=70

30, 70

․1․ 100գ լուծույթը պարունակում է 4 գ աղ: Որքա՞ն  աղ է պարունակում 300գ այդպիսի լուծույթը:

100=4

300=12

2․  4000գ լուծույթը պարունակում է 80գ աղ: Որքա՞ն աղ է պարունակում այդ լուծույթի 200գրամը:

4000=80

4000:50=80

200:50=4

4

3․  4 հոգանոց բրիգադն առաջադրանքը կարող է կատարել 10 օրում: Քանի՞ օրում կկատարի նույն առաջադրանքը 5 հոգանոց մի այլ բրիգադ, եթե բոլոր 9 հոգին էլ հավասարապես լավ են աշխատում:

4=10

4×10=40

40:5=8

5=8

8 օրում

4․ Գնացքը հաստատուն արագությամբ 6 ժամում անցավ 480 կմ: Քանի՞ կմ էր անցել գնացքն առաջին 2 ժամում:

6=480

480:6=80

2×80=160

160 կմ

 5․ Բալի մուրաբա եփելու համար 6 կգ մրգի հետ վերցնում են 4 կգ շաքարավազ: Քանի՞ կգ շաքարավազ պետք է վերցնել 12 կգ մրգի դեպքում:

6=կգ  միրգ

4= կգ շաքարավազ

12։6=2

2×4=8

8 կգ շաքարավազ

6․  5 ներկարար կարող են ցանկապատը ներկել 8 օրում: Քանի՞ օրում նույն ցանկապատը կարող են ներկել 10 ներկարարը։

5=8

10=4

8:2=4

4 օրում

7․ մ մահուդն արժե այնքան, որքան 63մ չիթը: Քանի՞ մետր չիթ կարելի է գնել 14մ մահուդի փոխարեն:

14:7=2

63×2=126

 8․ Որոշ քանակությամբ մատիտների համար վճարել են 800 դրամ: Ինչքա՞ն պետք է վճարել նույն տեսակի մատիտների համար, եթե նրանց քանակը.

ա) 2 անգամ մեծ է բ) 2 անգամ փոքր է:

800×2=1600

800:2=400

9․ Արկղում կա 48 տուփ 250 գրամանոց կանաչ թեյ: Այդքան կանաչ թեյից քանի՞ 150 գրամանոց տուփ կստացվի:

48×250=12000գ=12կգ

12000:150=80տուփ

10․ 6 կգ նարնջի համար վճարեցին 4200 դրամ: Որքա՞ն կարժենա 20 կգ նարինջը:

4200:6=700

700×20=14000

1. Կետից տարված են ուղղին ուղղահայաց և թեք, որոնց երկարությունների գումարը 16 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 2 սմ: Գտեք կետի հեռավորությունը ուղղից:

ak+am=16 սմ

ak-am=2սմ

(16-2):2=7

7+2=9սմ

ak=7սմ

am=9սմ

 2. CDE ուղղանկյուն եռանկյան CE ներքնաձիգի և CD էջի գումարը 31 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 3սմ: Գտեք C գագաթի հեռավորությունը DE ուղղից:

ce+cd=31

ce-cd=3

(31-2):2=28

28:2=14

14+3=17

պատ ․՝ cd=14 ce=17

3. Գտնել C կետի հեռավորությունը a ուղղից։

Քանի որ եռանկյուն A B C հավասարասրուն է ապա c k բարձրությունը կլինի նաև միջնագծի կիսորդ։ AK=KB=7սմ: Եռանկյունը AKC հավասարասրուն է, այստեղից CK=AK=7սմ

4․ Գտնել B կետի հեռավորոիթյունը AC-ից։

5. Գտնել B կետի հեռավորոիթյունը a ուղղից։

bd=ab=2

A=30 ապա

6. CE հիմքով CDE հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է CF բարձրությունը: Գտեք ∠ECF-ը, եթե ∠D=54⁰:

7. Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին տարված բարձրությունը 7,6 սմ է, իսկ եռանկյան սրունքը՝ 15,2 սմ: Գտեք այդ եռանկյան անկյունները:

8. ABC հավասարասրուն սուրանկյուն եռանկյան AB և AC սրունքներին տարված բարձրությունները հատվում են M կետում: Գտեք եռանկյան անկյունները, եթե ∠BMC=140⁰:

1. Ի՞նչ տարբերություն կա նյութական արտադրության ոլորտների և ձնկորսության, անտառային տնտեսության, որսորդության միջև:

Այսպիսով, հավաքչությունը, որսորդությունը, ձկնորսությունը և անտառային տնտեսությունը մարդկությանը մատակարարում են բնությունից վերցրած նյութական բարիքներ, բայց կազմակերպվածության տեսանկյունից նյութական արտադրության ճյուղ չեն: Հետևաբար հարց է առաջանում, թե տնտեսության ո՞ր ճյուղին վերագրել գործունեության այդ տեսակները: Ակնհայտ է, որ դրանք իրենց բնույթով առավել մոտ են գյուղատնտեսությանը, դրա համար էլ տնտեսության ճյուղային կառուցվածքն ուսումնասիրելիս հավաքչությունը, որսորդությունը, ձկնորսությունը և անտառային տնտեսությունը դիտվում են որպես գյուղատնտեսության հարակից գործունեություններ:

1. Ի՞նչ նյութական բարիքներ է մարդուն տալիս անտառը և այդ բարիքները տնտեսության ո՞ր ճյուղերում են օգտագործվում:

Անտառը մարդուն տալիս է վայրի մսամթերք, փայտանյութ, հատապտուղներ կամ այլ օգտակար մթերքներ։ Դրանք օգտագործվում են բժշկության մեջ, արդյունաբերության/թեթև/սննդի/, թուղթ պատրաստելու, հագուստ և այլն։

1. Ի՞նչ հետևենքներ են թողնում ձնկորսությունը, անտառային տնտեսությունը և որսորդությունը բնության վրա:

Դրանիցի յուրաքանչյուրի չարաշահումը կարող է աշխարհում խնդիրներ առաջացնել, վերացվեն տարատեսակ մթերքներ։ Բնությունից վերցվածը պետք է թողնել որ նա վերականգնի, կամ վերադարձնել։ Իսկ եթե վերցնում ենք, ապա քիչ քանակությամբ։