1. Լուծել անհավասարումը.
ա) x² + 4x + 6 > 0

Լուծում: ա) Հաշվենք x² + 4x + 6 եռանդամի տարբերիչը` D = 4² − 4 ⋅ 1 ⋅ 6 = 16-24 =-8<0:
Քանի որ տարբերիչն բացասական է,իսկ ավագ անդամի գործակիցը դրական ուրեմն եռանդամի բոլոր արժեքները դրական են (գրաֆիկը x-երի առանցքից վերև է): Ուրեմն բոլոր իրական թվերն էլ
անհավասարման լուծում են՝ x ∈ R:

բ) 3x² + 8x + 22 ≥ 0
գ) — 2x² + 4x — 10 < — 2
դ) x² + 6x + 15 ≤ 5
ե) x² + 6x + 14 < 3x — 1
զ) — 4x² + 6x — 9 < 1 — x

2. Լուծել անհավասարումը.
ա) x² — 8x + 16 ≥ 0

Լուծում: ա) x² -8x + 16 եռանդամի տարբերիչը 0 է.D = 8² − 4 ⋅ 16 ⋅ 1 = 0:
x² -8x + 16  = 0 հավասարման միակ արմատն է x = 8/2 ⋅ 1  = 4 ։ Ուրեմն անհավասարումը կարող ենք գրել հետևյալ տեսքով. (x -4 )² ≥ 0։ Ցանկացած կետում ֆունկցիայի արժեքը կա՛մ 0 է,
կամ էլ դրական։Հետևաբար բոլոր իրական թվերն էլ անհավասարման լուծում են` x ∈ R:
բ) x² — 7x + 10 ≥ 1 — x Անհավասարման բոլոր անդամները տեղափոխել մի կողմ։
գ) 3x² + 12x + 10 ≥- 2
դ) — 4x² + 6x -2 ≥ 2x — 1 ,
ե) -x² — 8x + 2 ≤ 3³ + 2x
զ) (x + 7)² > 2x + 13

3․ Տրված է 3x² + bx + 5 < 0 քառակուսային անհավասարումը։ Հայտնի է, որ b² — 60 < 0։ Գտնել անհավասարման լուծումների բազմությունը: Հուշում ՝ հաշվի առնել, որ D<0:

1. ABC և A₁B₁C₁ եռանկյունները նման են, ընդ որում՝ k = 4: Գտնել ABC եռանկյան պարագիծը, եթե A₁B₁C₁ եռանկյան պարագիծը 34 դմ է:

k=4

34⋅4=136 դմ

136 դմ

2․ Նման եռանկյուններից մեկի պարագիծը 35 սմ է, մյուսինը՝ 7 սմ: Գտնել այդ եռանկյունների նմանության գործակիցը:

P₁=35

P₂=7

35:7=5

3․ Նման եռանկյուններից մեկի կողմը 24 սմ է, մյուս եռանկյան դրան նմանակ կողմը 8 սմ է: Գտնել երկրորդ եռանկյան պարագիծը, եթե առաջինի պարագիծը 150 սմ է։

k=8/24=1/3

P₂=k⋅P₁=1/3⋅150=50

50 սմ
4․ Նման եռանկյուններից մեկի կողմերը 6 անգամ փոքր են մյուսի կողմերից: Գտնել դրանց պարագծերի հարաբերությունը:

1/6

5․ ABC և A₁B₁C₁ եռանկյունները նման են, ընդ որում՝ ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁: BM-ը և B₁M₁-ը այդ եռանկյունների միջնագծերն են: Գտնել B₁M₁-ը, եթե AB = 12 սմ, A₁B₁ = 4 սմ, BM = 9 սմ։

AB=12

A₁ B₁=4

BM=9

4/12=1/3

3=9/3=3

B₁ M₁=3սմ

6․ ABC և A₁B₁C₁ եռանկյունները նման են, ընդ որում՝ ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁: AK-ն և A₁K₁-ը այդ եռանկյունների կիսորդներն են: Գտնել BC-ն, եթե AK = 8 սմ, A₁K₁ = 2 սմ, B₁C₁ = 10 սմ:

AK=8

A₁ K₁=2

B₁C₁=10

K=A₁ K₁/AK=2/8=1/4

B₁ C₁/BC=1/4

BC=B1 C1/1/4=10⋅4=40

40սմ

7․ ABC և A₁B₁C₁ եռանկյունները նման են, ընդ որում՝ ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁: BH-ը և B₁H₁-ը այդ եռանկյունների բարձրություններն են: Գտնել AC-ն, եթե BH =15 սմ, B₁H₁ = 6 սմ, A₁C₁ = 8 սմ։

BH=15

B₁H₁=6

A₁C₁=8

k=B₁ H₁/BH=6/15=2/5

A₁ C₁/AC=2/5

AC=A₁C₁/2/5=8⋅2/5=20

20 սմ

Կովկասյան ընձառյուծ

Կովկասյան ընձառյուծը Հայաստանի Կարմիր գրքի ամենահազվագյուտ և խորհրդանշական կենդանիներից է։ Այն հայտնվել է Կարմիր գրքում, որովհետև թվաքանակը կտրուկ նվազել էր որսագողության, բնակավայրերի կորստի և ընդերքօգտագործման հետևանքով։ Երևում էր, որ առանց պետական ու հասարակական աջակցության տեսակն ամբողջությամբ կարող էր անհետանալ Հայաստանի տարածքից։

Ինչպես կարող ենք պահպանել․

Պետությունն ստեղծել է հատուկ արգելավայրեր՝ Զանգեզուրի որսորդա-արգելավայր, Արփի լիճ, Կորյունիկայի տարածքներ։

Անհրաժեշտ է շարունակել խիստ վերահսկել որսագողությունը։

Պաշտպանել նրանց բնական միջավայրը՝ անտառները, լեռները և կենդանական անցումները։

Տեղացիներին կրթել, որ ընձառյուծը վտանգավոր չէ, եթե նրան չեն անհանգստացնում։

Բույս՝ Դեղձանախոտ (Պիոն / Խաշամբ)

Հայաստանում աճող վայրի դեղձանախոտը նույնպես ներառված է Կարմիր գիրք։ Այն հազվացել է հիմնականում երկու պատճառով՝

անխնա հավաքում ու վաճառք,

բնական տարածքների խտացող կառուցապատում և հողերի ոչնչացում։

Դեղձանախոտը Կարմիր գրքում է հայտնվել, որովհետև նրա բնական տարածքները քիչ են մնացել, իսկ բույսը չի հասցնում վերականգնվել։ Եթե շարունակվեր նույն տեմպով հավաքումը, բույսը կարող էր ընդհանրապես վերանալ։

Ինչպես պահպանել․

չպետք է վայրի դաշտերից քաղել դեղձանախոտը։

Պետք է ստեղծել արգելավայրեր, որտեղ այն կաճի անխոչընդոտ։

Կարելի է տնկել այն այգիներում ու բուսաբանական այգիներում՝ պահպանելու համար։

Տարածել իր մասին տեղեկություն, որ մարդիկ հասկանան՝ բույսը վտանգված է և չի կարելի վնասել։

Սպիտակագլուխ արևելյան անգղ (Gyps fulvus)

Ինչու է հայտնվել Կարմիր գրքում․
Սպիտակագլուխ անգղը Հայաստանում համարվում է վտանգված տեսակ։ Նրա թվաքանակը նվազել է մի քանի կարևոր պատճառներով․

Բնական միջավայրի վերացում՝ ժայռապատ տարածքների խախտում, շինարարություններ։

Սննդի պակաս՝ անասունների ոչխարաբուծության նվազում, ինչը թռչունին զրկել է բնական աղբյուրներից։

Թունավորում՝ գյուղատնտեսական թունաքիմիկատների ու թունավոր խայծերի պատճառով շատ անգղներ մահացել են։

Անօրինական որս կամ ձվերի հավաքում։

Ինչու է անհետացման վտանգի տակ․
Անգղները բազմանում են շատ դանդաղ․ տարին ընդամենը մեկ ձու են դնում։ Երբ բնակատեղին խանգարվում է, կամ սնունդը պակասում է, տեսակն արագ նվազում է։

Ինչպես պահպանել այս թռչունը․

Պաշտպանել նրա բնակավայրը, հատկապես գեղարքունիքի, վայոց ձորի ու սյունի ժայռապատ շրջանները։

Բացատել գյուղացիներին թունաքիմիկատների վնասի մասին, արգելել թունավոր խայծերի օգտագործումը։

Սննդային հարթակներ ստեղծել, որտեղ անգղները կարող են անվտանգ սնվել (Հայաստանում արդեն կան նման ծրագրեր)։

Խստացնել վերահսկողությունը որսագողության դեմ։

Դաստիարակել և իրազեկել մարդկանց, որ անգղը բնությանը օգտակար է, քանի որ մաքրում է վնասակար մնացորդները։

1. Մեկնաբանի՛ր կայսեր զգացմունքները գլխարկների պատմությունից առաջ և հետո։ 

Գլխարկներից առաջ՝ կայսերը հպարտ էր, վստահ, որ իր որոշումը ճիշտ է և օրենքի սահմաններում։

Գլխարկներից հետո՝ հիասթափված, զայրացած ու մեղքի զգացում զգաց, երբ հասկացավ, որ որոշումը վնասել է մարդկանց։

2. Ստեղծված իրավիճակը շտկելու առաջարկներ գրի՛ր։ 

Ներողություն խնդրել մարդկանցից և լսել նրանց կարծիքները։

Փոփոխություն մտցնել օրենքում կամ որոշման մեջ, որպեսզի անարդարությունը շտկվի։

Հետևել, որ նման սխալները կրկնվե՞ն։

3. Գրի՛ր քո կարծիքը կայսեր որոշման վերաբերյալ։ 

Կայսերի որոշումը սկզբում անարդար էր, քանի որ նա չէր հաշվի առել ժողովրդի կարծիքը, բայց նա հետևել է օրենքին։ Սա ցույց է տալիս, որ իշխանությունը միշտ չի համընկնում արդարության հետ։

4. Ինչպե՞ս անել, որ լավ գործը վատի չվերածվի։ 

Միշտ մտածել հնարավոր հետևանքների մասին։

Աշխատել օրենքի և մարդասիրության սկզբունքներով։

Լսել ուրիշների կարծիքները և խորհրդակցել նրանց հետ։

5. Գրե՛ք էսսե՝ հիմք ունենալով այս ստեղծագործությունը։ 

Վերնագրեր՝

• Երբ օրենքը կորցնում է իր մարդասիրական իմաստը, 
• Մարդասիրությունը կարող է վերածվել բռնության, 
• Իշխանական ցանկությունը և դրա ազդեցությունը ժողովրդի կյանքում, 
• Իշխանությունը և մարդը

Էսսեի կառուցվածքը՝

Նախաբան՝ 3-5 նախադասություն։

Հիմնական մաս՝ 10 և ավել նախադասություն (Անհրաժեշտ է թեմայի վերաբերյալ արտահայտել կոնկրետ միտք/կարծիք/ պնդում և հիմնավորել)։

Եզրակացություն ՝ 3-5 նախադասություն։ 

Վերնագիր՝ «Իշխանությունը և մարդը»

Նախաբան
Կայսերի որոշումները ցույց են տալիս, թե ինչպես օրենքը և իշխանությունը կարող են ազդել մարդկանց կյանքի վրա։ Գլխարկների պատմությունը ցույց է տալիս, որ երբ իշխանությունը գործում է առանց մտածված քայլերի, մարդիկ կարող են տուժել։ Այս էսսեում կքննարկեմ, թե ինչ պետք է անել, որպեսզի լավ գործերը չվերածվեն անարդարության և վնասի։

Հիմնական մաս
Կայսերը սկզբում վստահ էր, որ իր որոշումը ճիշտ է, որովհետև նա հետևում էր օրենքին։ Բայց հետո պարզվեց, որ որոշումը մարդկանց ցավ պատճառեց, և նա զգաց հիասթափություն ու մեղքի զգացում։ Սա ցույց է տալիս, որ օրենքը երբեմն կարող է կորցնել իր մարդասիրական իմաստը։ Մարդկանց նկատմամբ անարդար վերաբերմունքը կարող է վերածվել բռնության կամ դժգոհության։
Լավ գործ անելու համար հարկավոր է լսել մարդկանց կարծիքները, հասկանալ հետևանքները և խորհրդակցել փորձառու մարդկանց հետ։ Երբ իշխանությունն ու ժողովուրդը աշխատում են միասին, սխալները կարելի է շտկել և ապահովել, որ լավ նպատակները չվերածվեն վատի։
Կայսրի պատմությունը նաև ցույց է տալիս, թե որքան կարևոր է, որ իշխանությունը լինի հարմարավետ ու մարդասեր, այլ ոչ թե միայն օրենքի խիստ կատարող։ Մարդկանց կարեկցանք և մտածված գործելաոճ են անհրաժեշտ, որպեսզի իշխանությունը ծառայի մարդկանց, ոչ թե հակառակը։

Եզրակացություն
Իշխանությունը ուժ է, բայց առանց մարդու կարեկցանքի այն կարող է լինել վտանգավոր։ Օրենքը և իշխանությունը պետք է ծառային մարդկանց բարօրությանը։ Լավ գործ անելու համար կարևոր է լսել, հասկանալ և մտածված քայլեր անել։ Մարդասիրությունը և իմաստությունը թույլ են տալիս, որ իշխանությունը չվերածվի բռնության կամ անարդարության։