1․ Տրված է ax2 + bx + c > 0 անհավասարումը, որի լուծումների բազմությունն է (− ∞, 5) ∪ (8, + ∞)։
Գտնել
ա) ax2 + bx + c ≤ 0, =[5, 8]
բ) − ax2 − bx − c ≥ 0 անհավասարման լուծումների բազմությունը=[5, 8]
2․ Հայտնի է, որ (− ∞, − 5) ∪ (−1, + ∞)-ը ax2 + bx + c > 0 անհավասարման լուծումների բազմությունն է։ Գտնել − ax2 − bx − c > 0 անհավասարման լուծումների բազմությունը։
(−5, −1)
3. Լուծել քառակուսային անհավասարումը.
ա) 2x2 + 6 > 2(4x + 3)
, բ) (x + 2)2 < x2 + (x − 2)2 , գ) 2x2 − 2(x + 1)2 < (x + 1)(x − 2),
4․ Լուծել անհավասարումը՝ օգտագործելով a2 − b2 = (a − b)(a + b) կրճատ բազմապատկման
բանաձևը.
ա) x2 − 5 > 0, բ) (x − 2)2 − 4 ≥ 0, գ) (x + 4)2 − 9 ≤ 0, դ) − (x + 1)2 + 4 > 0,
ԼՈՒԾՈՒՄ։ դ) Անհավասարման երկու կողմը բաժանենք − 1-ի.
(x + 1)2 − 4 < 0:
Անհավասարման ձախ մասը ձևափոխենք.
(x + 1)2 − 4 = (x + 1)2 − 22 = (x + 1 − 2)(x + 1 + 2) = (x − 1)(x + 3):
Ստացանք (x − 1)(x + 3)<0 անհավասարումը, որի լուծումն է՝ x ∈ (− 3, 1)։
5․ Լուծել (x+4)(x+7)≤0 անհավասարումը:
Մարիա Վաթյանի բլոգ 